Правильно: вам может понравиться эта услуга. Неопределенная форма глагола (что сделать?) пишется с мягким знаком. Ср.: вам, может, понравится эта услуга (= возможно, вам понравится эта услуга) – здесь употребляется форма 3-го лица, которая пишется без мягкого знака.
Оба варианта предложения некорректны, так как сопоставить ("сравнивая, соотнести друг с другом для получения каких-л. выводов") можно только вещи одного порядка. Сопоставлять растения и особенности так же невозможно, как сравнивать, например, мягкое и быстрое.
Правильно: Рамилевич, Рамилевна. Конечный мягкий знак имени опускается. См.: Суперанская А. В. Словарь русских личных имен. М., 2004; Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, поэтому возможно употребление его и как слова мужского рода (мягкий кашкорсе), по родовому трикотаж, и как слова среднего рода (по аналогии с большинством несклоняемых заимствований, оканчивающихся на -е).
В обоих предложениях приходится пишется без мягкого знака, поскольку это форма третьего лица настоящего времени, а не инфинитив. Мягкий знак в -ться пишется только в инфинитиве (начальной форме глагола, которая отвечает на вопрос "что делать?" или "что сделать?").
Правильно: работа будет спориться. Инфинитив (неопределенная форма глагола) пишется с мягким знаком. Ср.: Работа спорится – форма 3-го лица ед. числа пишется без мягкого знака.
Тире нужно (не имеет значения, в заголовке или в тексте эта фраза): Д'Артаньян – гвардеец кардинала.
Без мягкого знака пишется форма 3-го лица ед. числа (отвечающая на вопрос что делает?): он не заботится о себе. С мягким знаком пишется инфинитив (неопределенная форма глагола, отвечающая на вопрос что делать?): Как можно так не заботиться о себе?
Для обозначения <jo> и <о> после мягких согласных в разное время предлагались разные буквы – созданные как на основе буквы е, так и на основе буквы о. Подробнее об истории буквы ё читайте в рубрике «7jo/">Азбучные истины».
Если глагол отвечает на вопросы что делать? и что делать?, мягкий знак пишется. Если на другой вопрос -- не пишется. Правильно: что сделать? -- показаться.
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации» на портале.
