Корректно разделить предложение на два: Проект ТЗ, поступивший из конструкторского бюро, рассмотрен. По результатам рассмотрения сообщаем следующее.
Корректно: Нам небезразличны эти проекты. Если отрицание подчеркивается, то возможно раздельное написание.
Запятая нужна.
После проекта следует поставить запятую или тире.
Обстоятельственное сочетание при возникновении недоработок уместно обособить как попутное замечание: Работы по тестированию проекта и, при возникновении недоработок, их исправление.
Правильно: занявший.
В данном случае используется глагол «произвести», так как он подразумевает организацию и осуществление какого-либо действия. Выезд специалистов на место - это действие, которое требует подготовки и выполнения, поэтому глагол «произвести» здесь более уместен.
