Такое употребление возможно лишь в разговорной речи.
При образовании уменьшительных производных в них сохраняется грамматический род базового слова. Поскольку полотенце - среднего рода, то и уменьшительное слово должно быть среднего рода: полотенчико и полотенечко. Но есть исключения, например: тень (ж. р.) - тенёк (м. р.).
Фамилию можно склонять с выпадением гласной или без выпадения: нет Жеребеца и нет Жеребца. Как лучше - решает носитель фамилии.
В таких случаях используется тире: «Справочник абитуриента – 2014».
Да.
Такой жанр существует, хотя чаще используется благодарственное письмо.
Если "кейс" - это случай из практики, то сочетание "кейс из жизни" избыточно.
Это разные случаи. Во втором (Для получения...) запятая не ставится.
А вот обороты с предлогом в связи с могут обособляться в зависимости от разных факторов (например, если оборот выделяется интонационно). Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Здесь и поскорее — присоединительный член предложения, поэтому запятая нужна.
Обособление не требуется.
