Шонию -- форма винительного падежа. Форма дательного падежа -- Шонии. О фамилиях на -ая (например, Шенгелая) см. в работе Н. А. Еськовой.

Морф -ич используется в образованиях, мотивированных собственными личными русскими именами на -а II скл.: Лука - Лукич, Илья - Ильич, Фома - Фомич, Кузьма - Кузьмич, Никита - Никитич, Фока - Фокич, Савва - Саввич, Сила - Силыч и Силич, Иона - Ионыч и Ионич, в отчестве Прович, мотивированном личным именем I скл. Пров, а также в барич, княжич, паныч. Кроме того, морф -ич выступает в вариантных образованиях от имен на -слав, от которых возможны также образования с морфом -ович: Вячеслав - Вячеславич и Вячеславович.

Примечание. Встречающиеся в современной речи отчества от русских имен на -а с морфом -овыч (Никитович, Саввович) противоречат литературной норме.

Морф -ович используется в образованиях, мотивированных собственными личными именами I скл.: Иван - Иванович, Николай - Николаевич, Петрович, Герасимович, Олегович, а также в слове попович. Кроме того, этот морф используется в отчествах от нерусских личных имен II скл. (Шалва - Шалвович).

(Русская грамматика, 1980)

Частица вроде не обособляется. Запятые в этих предложениях не нужны.

Это односоставное номинативное предложение (в школе — назывное). В настоящем времени имеем:

Утро. 10 часов утра.

В прошедшем:

Было утро. Было 10 часов утра.

Во всех этих случаях имеется только один главный член — существительное в И. п. плюс связка (в настоящем времени — нулевая). В примерах типа Было 5 часов вечера вместо сущ. в И. п. наблюдаем количественно-именное словосочетание, вершина которого — числительное — также имеет форму И. п.

Строго говоря, ни подлежащего, ни сказуемого в односоставных предложениях нет, а есть главный член или в форме подлежащего, или в форме сказуемого, или в такой форме, какой главные члены двусоставного предложения вообще не могут иметь. Здесь именно такая ситуация: у подлежащего двусоставного предложения не может быть никаких связок, а у главного члена номинативного предложения она есть.

Попытка интерпретировать подобные предложения как двусоставные обречена на потерю логики. Очевидно, что предложения (Сейчас) 5 часов вечера и Было 5 часов вечера различаются только грамматическим временем. Если видеть в таких предложениях сказуемое было, то немедленно возникает вопрос, почему при переводе этого предложения в настоящее время сказуемое исчезает и предложение становится односоставным. Кроме того, глагол быть может быть полноценным сказуемым только в тех случаях, когда всё предложение нацелено на сообщение (или вопрос) о существовании чего-либо (У вас есть несколько минут для меня?). Здесь ничего подобного не наблюдается.

Для большей части существительных мужского рода, в начальной форме оканчивающихся на твердый согласный (апельсин, помидор, мухомор, компьютер, носок), характерно окончание -ов в форме родительного падежа множественного числа: апельсинов, помидоров, мухоморов, компьютеров, носков и т. д. Из этого правила можно выделить обширный ряд исключений - подобных существительных, но имеющих в форме родительного падежа множественного числа нулевое окончание: один чулок - нет чулок, один осетин - пятеро осетин, один грамм - пять граммов и пять грамм и т. п. К числу таких слов относятся:

• Названия людей по национальности и по принадлежности к воинским соединениям, преимущественно употребляющиеся в формах множественного числа в собирательном значении: мадьяры - мадьяр, туркмены - туркмен, гардемарины - гардемаринов и гардемарин, партизаны - партизан, солдаты - солдат; сюда же относится форма р. п. мн. ч. человек.
• Названия парных предметов: ботинки - ботинок, глаза - глаз, манжеты - манжет, погоны - погон, чулки - чулок, эполеты - эполет, сапоги - сапог.
• Названия мер и единиц измерения: 220 вольт, 1000 ватт, 5 ампер, 500 гигабайт. Если же такие названия употребляются вне "измерительного" контекста (иначе говоря, форма родительного падежа не является счетной), то используется окончание -ов: жить без избыточных килограммов, не хватает гигабайтов.

Нужно отметить, что названия плодов, фруктов и овощей, представляющие собой существительные мужского рода, в начальной форме оканчивающиеся на твердый согласный (апельсин, баклажан, помидор, мандарин), в форме родительного падежа мн. ч. имеют окончание -ов: пять апельсинов, килограмм баклажанов, Новый год без мандаринов, салат из помидоров.

Для некоторых существительных образование форм мн. ч. род. п. затруднено; это слова мечта, мольба, башка. Напротив, слова щец и дровец не имеют других форм, кроме формы мн. ч. род. падежа.

См.: "Русская грамматика", М., 1980.

Да, связка есть представляет собой застывшую форму 3-го лица единственного числа настоящего времени глагола быть. К связкам относятся также спрягаемые формы глаголов являться, явиться, значить, означать, называться и др. В предложении 6 сказуемое, как и в предложении 1, является составным именным, оно состоит из глагольной связки является и именной части выражением (имя существительное в роли именной части может употребляться не только в именительном падеже, но и в творительном).

Однако в предложениях 1 и 6 представлены разные виды связок. Связка есть называется отвлеченной, она имеет чисто грамматическое значение и лишена вещественного содержания. А связка является называется полузнаменательной, т. к. представляет собой  глагол с ослабленным лексическим значением: он не только передает грамматические значения (время, наклонение) и связывает сказуемое с подлежащим, но и вносит в сказуемое частично лексическое значение. Приведем другие примеры предложений, где в составном именном сказуемом представлена полузнаменательная связка: Обязательно картина называется портрет. Он оказался студентом.   Кроме этих двух видов связок (отвлеченной и полузнаменательной) существует 3-й вид – знаменательная связка – это глагол, полностью сохраняющий свое лексическое значение, напр.: Он родился героем. Мы расстались друзьями. Знаменательные связки могут свободно употребляться и в качестве самостоятельных сказуемых: Человек родился. Они расстались.

Что касается предложения 7, то здесь глагол есть выступает в роли не связки (связывать ему здесь нечего), а полноценного сказуемого, т. е. в данном предложении перед нами простое глагольное сказуемое.

Сказуемое в этом предложении составное именное, но проблема в том, что́ следует признать его именной частью. На первый взгляд, мечта — подлежащее, сказуемое — (была) поступить. Аналогичное впечатление производит и предложение, в котором инфинитив заменен отглагольным существительным: Моя мечта была поступление в вуз. Однако сказуемые (?) была поступить, была поступление выглядят несколько странно. Кроме того, мы знаем, что именная часть сказуемого может иметь форму не только именительного, но и творительного падежа (ср.: Иванов был врач / Иванов был врачом). Если мы проверим, что в нашем предложении можно менять именительный падеж на творительный, то получим:

*Моя мечта была поступлением в вуз (1);

Моей мечтой было поступление в вуз (2);

Моей мечтой было поступить в вуз (3).

Очевидно, что вариант (1) неприемлем, в то время как (2) и (3) вполне приемлемы.

Таким образом, грамматическими признаками именной части сказуемого в нашем предложении обладает сущ. мечта.

Перед нами «предложение-перевертыш»: его смысловая структура находится в противоречии с его грамматической структурой. Однако в грамматике такая ситуация отнюдь не уникальна: нам же известны, например, конструкции, в которых субъект, который мы привыкли видеть в подлежащем, выражен косвенным дополнением: Комиссией произведен осмотр объекта.

Следовательно, подчеркиваем поступить как подлежащее, мечта — как сказуемое. Для наглядности можно обозначить нулевую связку традиционным в лингвистике обозначением нулевых элементов — значком пустого множества. Тогда школьники увидят, что в сказуемом два компонента. 

Доказательства см. выше. Подчеркиванием ничего доказать невозможно.