Склонение (точнее, согласование) корректно.
Верно. Если при названии в кавычках есть родовое слово (фестиваль, кафе), то это название не изменяется.
Правильно: сухоложский.
Эти варианты равноправны.
Верно: родился в имении Ясная Поляна; в городе Минске; она танцевала с князем Андреем Болконским.
Верно: Летом мы отдыхали в городе Находке. Подробнее см. в «Письмовнике».
Обособление вовсе не обязательно. Эти слова выделяются (запятыми, тире или скобками), если подчеркиваются интонационно, если содержат дополнительное замечание или попутное пояснение, если автор хочет обратить на них внимание читателя. Решение здесь полностью за автором текста.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме множественного числа: из города Помпеи (ср.: из города Мытищи).
Нет, в этом высказывании есть ошибка лексической сочетаемости.
