Здесь действует правило о постановке тире в неполном предложении. Тире на месте пропуска каких-либо членов предложения (в данном случае грамматической основы, сравним: далее [вакцинироваться необходимо] повторно через год) обычно ставится, поскольку при чтении на месте пропуска возникает пауза. При отсутствии паузы тире не ставится (см. параграф 6.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Это корректное сочетание, оно широко используется в литературе.
Перенос ударения на предлог с последующего существительного корректен.
Не очень понятно, что Вас смущает. О времени 1 минута 02 секунды говорят вторая минута, о времени с 90-й по 99-ю минуту говорят на девяностых минутах. Годы с 1990-го по 1999-й вполне закономерно называют девяностыми.
Корректно: Ученики Марии Ивановны ежегодно являются победителями и призерами муниципального этапа предметных олимпиад и всероссийских конкурсов: 2021/22 учебный год – 3 призёра муниципального заочного конкурса творческих работ; 2021/22 учебный год – 5 участников муниципального онлайн-конкурса, I место в муниципальном конкурсе рисунков; 2023/24 учебный год – 2 место во всероссийском конкурсе.
Это новое слово и для нашей орфографии (то есть для удобства пишущих) желательно, чтобы оно, если останется в языке, подчинилось правилам. А правило таково.
В простых (не сложных) иноязычных словах буква е пишется после гласных букв и, е независимо от произношения — с [j] или без него, напр.: абитуриент [э], ариетта [э], аудиенция [э], градиент [э], диета [э] и [jэ], ингредиент [э], клиент [э] и [jэ], коэффициент [э], пациент [э], регредиент [э], реестр [э], реципиент [э], риелтор, симфониетта [э]. Пишется также е в словах проект и производных проектировать, проекция, проектный (нормативным считается произношение [э] без йотации), интервьюер, траектория, фаер, флаер («листовка»), фраер, ваер, вьюер, туер, буер, элюент. В остальных случаях, в том числе в начале корня в сложном слове, пишется буква э, напр.: инфлюэнция, пауэрлифтинг, полиэтилен, силуэт, статуэтка, тауэр, тетраэдр.
Правильно (о празднике): встретить Новый год.
Возможны варианты, в зависимости от контекста.