Русские фамилии на -ин (-ын) и -ов (-ев) имеют в творительном падеже окончание -ым. Правильно: Лениным, Сталиным, Пришвиным, Бородиным, Ельциным и т. п. Этому же правилу будет подчиняться и фамилия Чаплин, если это будет русская фамилия, например: Николай Чаплин – Николаем Чаплиным.
В иностранных же фамилиях на -ин и -ов в творительном падеже пишется окончание -ом. Правильно: Чарли Чаплином, также: Гершвином, Дарвином и т. п.
В творительном падеже возможны оба варианта.
Правильнее все же: компакт-диск.
Правильно: день рождения.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
См. ответ на вопрос № 265817.
Корректно слитное написание, ср. с другими словами подобной структуры.
В методических журналах преобладает написание со строчных букв: комната боевой славы. Такого написания и следует придерживаться.
