Указанная запятая нужна.
Грамматически предложение составлено верно. Стилистически его лучше перестроить, чтобы было проще воспринимать.
Верно дефисное написание.
Корректно без кавычек. Сочетания голубые, зелёные, чёрные, красные... береты (в значении 'o разных воинских подразделениях') зафиксированы словарями русского языка. Они уже не являются новыми, необычными.
Запятая не нужна.
Верно: как сказал да Винчи.
Назначить на должность, но предложить должность. Уточнить особенности употребления слова должность можно с помощью словарей русского языка, в том числе и словарей, размещенных на нашем портале.
«От него» является дополнением.
Кавычки уместны: они предупредят читателя об употреблении слов в особом, необычном значении.
В 4-м издании академического «Русского орфографического словаря» под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (М., 2012) зафиксировано написание названия орудия в кавычках: «катюша» (в прежних изданиях словаря рекомендовалось написание без кавычек). Корректно: залп «катюши».
