В неопределенно-личных предложениях деепричастие всегда должно относиться к подразумеваемому неопределенному деятелю, например: Играя в гольф, обычно пользуются несколькими различными клюшками. Если это правило нарушается, возникает ошибка: *Окончив институт, выпускников направили на работу в московские школы  (закончили институт выпускники, а не те, кто направил их в московские школы). 
 

Орфографической ошибки нет, сочетание по выходе написано правильно. Такой оборот придает речи канцелярский оттенок, поэтому он не всегда уместен. Грамматически предложение также небезупречно, поэтому его лучше перестроить, например, так: Продавец и покупатель оформили договор. После того как они вышли из банка, и деньги, и машина оказались у мошенника.

Возможно, Ваш коллега использует обращение господа в ироническом ключе.

Действительно, это обращение не всегда уместно даже в деловой речи, только в особенно официальных случаях. А в примерах, которые Вы привели, не полностью соблюдается и стилистика деловой речи: обращение господа контрастирует с разговорными оборотами (например: ...какие-то непонятные задачи просроченные стоят).

Поскольку названия кораблей — условные наименования, наподобие названий литературных, музыкальных и т. д. произведений, в них  используются кавычки всегда, независимо от наличия или отсутствия родового слова: «Ниагара» и «Доблестный» отправились в путь (сравним: «Утро в сосновом лесу» было написано в 1889 году).

Слово квашеный образуется от глагола несов. вида, поэтому две н в нем пишутся только при наличии зависимых слов: квашеная капуста (отглагольное прилагательное), но квашенная в прошлом месяце капуста (причастие).

Слово купленный образуется от глагола сов. вида, поэтому в нем всегда пишется две н: купленный торт и купленный мамой торт.

Наречие днями уместно в непринужденной разговорной речи. В письменной речи его лучше не использовать.

Что касается Вашего запроса: в нем не хватает запятой перед пожалуйста; тире перед словом днями  и запятая после него не требуются; в конце первого вопроса недостает вопросительного знака; после слова вопрос следует поставить двоеточие.

Если однородных членов предложения больше двух и союз и повторяется хотя бы дважды, запятая ставится между всеми однородными членами (в том числе и перед первым и): Я взобрался на гору сена, и непослушными руками схватил вилы, и от кого-то снизу принял первый вилок, и хотел его поднять, но...

"Поехал на год" - это эллиптическая (свернутая) конструкция: поехал и пробыл там год. Утверждение о том, что "мы всегда используем глаголы несовершенного вида" не вполне корректно; так, для указания на длительность чего-либо можно использовать приставочные глаголы совершенного вида: пробыл год, проездил целую неделю, отучился пять лет и т. д.

Варианты пиццерия и пиццерия в большинстве словарей отмечены как равноправные. Это означает, что Вы как носитель языка можете выбрать из них тот вариант, который более соответствует Вашему языковому вкусу (из Вашего письма следует, что это вариант пиццерия). А кто-то вправе выбрать вариант пиццерия и использовать его в своей речи.