Гаджет - любой небольшой высокотехнологичный (цифровой) прибор. Также гаджетом называют любое оригинальное, нестандартное техническое приспособление.
Постановка запятой корректна.
Правильно: квадроцикл.
Литературная норма современного русского языка: безнадёжный. Вариант безнадежный устарел.
Месседжи, месседжей, месседжам, месседжи, месседжами, о месседжах.
Использование предлога на некорректно. Верно: в разговорном клубе.
Верно: над этой страницей.
На портале gramota.ru есть раздел с интерактивными упражнениями.
Выражению посвящена статья Е. Мельниковой «Мне это откликается: новое управление?» в свежем номере журнала «Русская речь». Более подробного ответа на Ваш вопрос не найти. Автор пишет: «Рассмотренная конструкция представлена главным образом в разговорной речи. Новое значение глагола откликаться и его новое управление не фиксируются нормативными словарями. Результаты влияния разговорной речи на литературный язык, по мнению Л. П. Крысина, „нередко ... оцениваются как нарушение традиционной синтаксической нормы, но в них можно видеть и зарождение неких новых тенденций в построении высказывания“».
