Мужская фамилия Безрук склоняется, женская – нет. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Это правило можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.
Правило очень простое: все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, в русском языке склоняются, причём от происхождения фамилии это не зависит (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих). Все женские фамилии такого типа не склоняются. Поэтому Ваша фамилия склоняется, а фамилия Вашей сестры – нет. Таковы законы русской грамматики.
С-пелен-ут-ый.
И слитное, и раздельное написание верно.
Правильно: недовольство, неудовольствие.
Предпочтительно: терапевтического и хирургического профиля.
Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Слово считаные в значении 'очень немногие' сейчас пишется с одним Н. Раньше это слово было исключением, в словарях оно фиксировалось с двумя Н.
Правильно: первые 100 участников, выполнившие; количество призов ограниченно.