Необходимо второе тире для выделения пояснительной конструкции: Эта форма рельефа — просевшая часть земной коры, которая образовалась в результате тектонического разлома, — называется грабен.

О подобных случаях в параграфе 5.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя говорится: 

Тире обычно не ставится, если сказуемое выражено прилагательным, местоименным прилагательным, предложно-именным сочетанием: Погода несносная, дорога скверная, ямщик упрямый… (П.); Земля велика и прекрасна (Ч.); Вишнёвый сад мой! (Ч.); Небо без  единого  облачка; Люди  здесь  необыкновенной доброты.

Тире перед сказуемым-прилагательным ставится:

1) при логическом или интонационном членении предложения: Зрачки — кошачьи, длинные (Ш.); Высота  возле разбросанных домиков хутора —  командная (Каз.);

2) при наличии однородных сказуемых: Ритм  суворовского училища — чёткий, быстрый, военный (газ.);  Он сильно изменился:  походка, движения, черты лица,  даже  взгляд — мягче, спокойнее, проще;

3) при структурном параллелизме частей предложения: Ночь — тёплая, небо — синее, луна — серебристая, звёзды — блестящие.

Части этого сложного предложения неполные и однотипно построены (между ними наблюдается синтаксический параллелизм). В таких случаях ставится тире.

Да, в этом случае применимы правила координации, правильным будет написание через тире.

Знаки препинания расставлены верно. Другое дело, что лучше было бы взять обособленное приложение в парное тире, чтобы отграничить обособление приложения и выделение запятыми вводного предложения как ее называли в доме.

Перед нами простое предложение, осложненное обособленным приложением и вводной конструкцией.

Что же касается придаточных частей, то многие из них могут оказаться внутри чего угодно. Например: Дедушка, заслуженный строитель, приехавший в наш город, когда он еще только строился, и многое сделавший для его становления, хотя кое-кто и пытался ему помешать, обычно очень внимательно слушал сообщения о новых стройках.

Является ли название вещества поясняющим приложением, зависит от контекста. Если речь идет о том, что на заводе предусмотрен синтез вспомогательных веществ, входящих в препарат, то есть противопоставлены вспомогательные вещества и активное вещество, то название активного вещества нужно каким-то образом выделить, например: На заводе не предусмотрен синтез активного вещества — ибупрофена; На заводе не предусмотрен синтез активного вещества (ибупрофена). Если в контексте сопоставляются разные активные вещества, название одного из них не будет поясняющим, например: На заводе не предусмотрен синтез активного вещества ибупрофена, а синтез других активных веществ — предусмотрен. 

В частях сложного предложения с параллельной структурой тире обычно ставится, но может и отсутствовать при меньшей интонационной расчлененности этих частей. См. параграф 16 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Поскольку сочетание аж до костей пробирает связано со сказуемым холодный отношениями следствия, в предложении нужно поставить тире: Воздух свежий, словно его только что постирали, и холодный — аж до костей пробирает. 

Слово возможно в данном случае вводное: Возможно, не мое дело, но все же. Для выражения резкого противопоставления (и чтобы показать, что вводное слово относится только к первой части) можно использовать тире: Возможно, не мое дело — но все же.

Для постановки знаков препинания в этом предложении, взятом без контекста, нет оснований. Тире может быть уместно в каком-либо специфическом контексте.