Верная пунктуация: Это всегда результат двоих: того, кто хочет найти, и того, кто помогает его искать.

Обратите внимание, что в этом предложении неясно, на кого указывает местоимение его.

Верная пунктуация:

При этом на отчетной неделе российские информационные ресурсы международных экологических организаций комментировали, помимо вопросов ЯРБ, также и экономические аспекты проектов и сделок ГК «Росатом» с зарубежными партнерами.

Верная форма этого выражения: заботиться как о родной матери. Его значение таково: 'проявлять заботу о ком-чём-л. столь же старательно, как если бы речь шла о родной матери'.

Верная расстановка знаков препинания: Момент истины — это выражение, обозначающее решающий момент, воспользовавшись которым можно выяснить истинные намерения кого-либо, а узнав их, принять важное решение, определяющее дальнейшее развитие событий.

По основному правилу верно: Отец был летчик, а сын избрал ученую карьеру. Коллеги успели вовремя, а мне не хватило лишь десяти минут.

Между частями сложносочиненного предложения ставится тире, если вторая часть предложения заключает в себе значение результата, следствия, резкого противопоставления (чаще перед союзом и, реже перед союзами но, а). В приведенных примерах, на наш взгляд, лучше ставить запятые.

1. Правильно тире с пробелами. 2. Правильно склонять: из Папуа – Новой Гвинеи.

Корректно написание с не, так как подразумевается противопоставление: не это, а другое. Тире в подобных конструкциях допускается при желании автора интонационно отделить подлежащее от сказуемого. Так что выбор пунктуации за Вами. 

Верная пунктуация: Необоснованность отнесения преступлений к экономической и коррупционной направленности в большинстве случаев обусловлена отсутствием на момент возбуждения, а также в рамках предварительного расследования уголовного дела сведений о конкретных лицах, совершивших преступление.

Предложение стилистически некорректно, его части плохо связаны по смыслу между собой.

Верная пунктуация: Особо следует подчеркнуть 10-летний опыт хирургии травм селезенки, и при этом ретроспективный анализ не выявил ни одной посттравматической кисты.

Тире не требуется. Верная пунктуация: Администрация оставляет за собой право удалять посты, противоречащие правилам группы, без предупреждения и в случае особо тяжелых нарушений блокировать доступ нарушителей к группе на время или навсегда.