Оба варианта являются допустимыми с точки зрения норм русского литературного языка. Выбор зависит от намерения автора и желаемой стилистики. В первом варианте мы имеем дело с бессоюзным сложным предложением («Мне сказали, мой стиль похож на твой.»), где связь частей осуществляется с помощью интонации. Во втором варианте используется союз «что» для соединения частей сложноподчинённого предложения («Мне сказали, что мой стиль похож на твой.»). Оба варианта могут быть использованы в речи, но второй вариант более распространён и формален.
Корректно раздельное написание: не пойманный миром.
Корректно дефисное написание: недолго-коротко. Ср.: жили-были и т. п.
Корректно: кардиальный болевой синдром.
Словарной кодификации у этого прилагательного нет. Однако правилам соответствует слитное написание: углероднейтральный.
В данном предложении притяжательное местоимение излишне: "Назначить специалиста по логистике Анну Иванову исполняющим обязанности руководителя отдела без освобождения от основной работы".
Логистик — специалист по материально-техническому обеспечению, логист — приверженец логистики как одного из философских направлений математики.
У глаголов совершенного вида, к которым относится приютить, нет форм настоящего времени.
Корректно: ж/д билеты.
Корректно: "Ни червя, ни поганки!"