Никакие знаки препинания до, внутри и после оборота нет-нет да и не ставятся: Сквозь мрак нет-нет да и проглянет лучик.

Сочетания муниципальное образование и городской округ должны быть согласованы в падеже (иными словами, употребляться в одном и том же падеже), поскольку городской округ с точки зрения синтаксиса – это приложение. Ср.: птица иволга.  

Что касается кавычек и других знаков. Здесь возможны следующие варианты оформления:

• муниципальное образование – городской округ Усинск;
• муниципальное образование «Городской округ Усинск».

Причем при использовании кавычек заключенная в них часть названия не будет склоняться: администрация муниципального образования «Городской округ Усинск».

Вот текст стихотворения по книге «Прямая речь. Мысли великих о русском языке» (М., 2007):

Я люблю свой родной язык!
Он понятен для всех,
Он певуч,
Он, как русский народ, многолик,
Как держава наша, могуч.
Хочешь — песни, гимны пиши,
Хочешь — выскажи боль души.
Будто хлеб ржаной, он пахуч,
Будто плоть земная — живуч.
Для больших и для малых стран
Он на дружбу,
На братство дан.
Он — язык луны и планет,
Наших спутников и ракет.
На совете
За круглым столом
Разговаривайте на нем:
Недвусмысленный и прямой,
Он подобен правде самой.

В публикациях в интернете, в том числе в книгах, по которым ведется поиск в Гугл-книгах, тот же текст содержит еще две строки:

Он, как наши мечты, велик,
Животворный русский язык!

Если ударение не падает на я, то имя склоняется так же, как Мария: Иларии. «Словарь русских личных имен» Н. А. Петровского фиксирует имя Илария с ударением на а. Если же ударение падает на я, правильно: Иларие́, как Зульфия́ – Зульфие́. 

Здесь действует правило: нарицательные существительные в составных географических названиях пишутся с прописной буквы, если они употреблены не в своем обычном значении. Ряд (ряды) – это специально оборудованные места для розничной торговли на торговой площади или вдоль улицы в старой Москве. Сейчас в названиях улиц Охотный Ряд, Каретный Ряд слово Ряд не употребляется в этом значении: Каретный Ряд – это улица, а не вереница ларьков и прилавков. Поэтому слово Ряд пишется с большой буквы.

Если не имеют аналогов и картон, и бумага, то во избежание смысловой неопределенности лучше написать так: Линия выпускает картон и бумагу, которые не имеют аналогов в России.

Словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная» (М., 2011) рекомендует в названиях улиц слово линия писать со строчной буквы, поэтому правильно: 7-я Нижняя линия.

Вы правы. Исправлено. Спасибо за замечание!