Да, это словосочетание, состоящее из двух наречий.
Запятые ставятся: 1) между однородными членами предложений; 2) между предикативными частями предложений; 3) выделяют осложняющие члены предложений; 4) выделяют некоторые слова, не являющиеся членами предложений (обращения, междометия, вводные слова).
Если ударение падает не на последний слог, то фамилия склоняется.
Да, так можно их назвать.
Возможны варианты. Обстоятельственные обороты «несмотря на + существительное» обычно выделяются знаками препинания (запятыми). Но при тесной связи оборота со сказуемым (если смысл предложения: здание не просто было уничтожено, а уничтожено именно вопреки протестам) запятая не ставится.
Правильны оба варианта.
Правильно: сельчане.
Дамаскинцы и дамаскены. Специальное слово, обозначающее жительницу Дамаска, словарями не фиксируется.