Приложение — это определение, выраженное существительным и связанное с определяемым словом либо согласованием (согласованные приложения), либо примыканием (несогласованные приложения). Бывают другие виды неслогласованных определений, которые не являются приложениями (кофе какой? с молоком). В предложении Я посмотрел мультфильм «Смешарики» есть несогласованное приложение «Смешарики». Обычно эта тема включается в программу по русскому языку 8-го класса.

Запятая не нужна. Запятая не ставится внутри выражений типа есть чем заняться, есть над чем поработать и т. д.

В научном стиле допускается использование общепринятых выражений и терминов. Как представляется, это речевая традиция относится и к выражению тракторы китайского производства.

Словарей "правильных и неправильных выражений" не существует. Вначале нужно "локализовать", т. е. уточнить языковую проблему, а после обращаться к словарю или справочнику.

В этой конструкции нарушена лексическая сочетаемость. Ошибка возникла, по всей видимости, вследствие контаминации выражений выразить сочувствие (признательность) и произнести слова сочувствия (признательности). 

Сами по себе такие конструкции, в которых придаточная часть сложноподчиненного предложения выполняет функцию сказуемого при подлежащем, выраженном формой именительного падежа существительного, корректны с точки зрения русского языка, однако имеют яркую разговорную стилистическую окраску. Если мы пытаемся объяснить какое-либо понятие «простым языком», такие фразы уместны, но их едва ли можно назвать определениями, так как определение предполагает использование научного стиля.

Указательное местоимение может выступать в роли сказуемого — например, в реплике Платона Михайловича в «Горе от ума»: Теперь, брат, я не тот. В вашем же примере оно является подлежащим (ср.: Настоящим другом является не тот..., а тот...). Тире ставится по правилу о тире между подлежащим и сказуемым, выраженными формами И. п., хотя здесь оно не обязательно, т. к. есть отрицание.

Правильно: имеет место (= наличествует) и имеет быть (= должен состояться). Оборот имеет место быть возможен в разговорной речи как контаминация двух названных выше выражений.

В официально-деловой речи допускается использование обоих выражений: за следующими исключениями и со следующими исключениями. Выбор оборота может определяться смысловыми задачами высказывания и контекстом.