Верно: Они, без сомнения, первые покупатели. Сочетание без сомнения вводное, оно выражает уверенность автора в сообщаемом. Тире между подлежащим и сказуемым-существительным не нужно, так как в этой позиции находится вводное сочетание, а кроме того, подлежащее выражено личным местоимением (каждый из этих факторов сам по себе отменяет постановку тире).
Сочетание не сомневаюсь нужно выделить как вводное — с его помощью говорящий выражает высокую степень уверенности в сообщаемом. С точки зрения синтаксиса приведенный пример интересен тем, что это вводное сочетание находится внутри другой вводной конструкции — предложения как вы знаете, указывающего на источник сообщения: ...как вы, не сомневаюсь, знаете...
Запятая не нужна: Он будет о тебе заботиться как о своём ребенке. Запятая не ставится, т. к. оборот с как тесно связан со сказуемым, без него сказуемое не выражает нужного смысла (смысл не в том, что будет заботиться, а в том, что он будет заботиться так, как будто ты его ребенок).
Запятая не ставится, если повторяющиеся члены с частицами не или так между ними образуют единое смысловое целое со значением подчеркнутого утверждения, согласия или выражают значение неопределенности: Нет так нет; Ехать так ехать; Валерия опять посмотрела на меня и ничего не сказала: завтра так завтра.
Верно: Влип так влип, попал так попал.
Спасибо, что указали на неточность.
Обособляется междометие ох, которое выражает сожаление, печаль, боль и другие чувства. При этом если междометие усиливает слово, к которому оно примыкает одно или вместе с местоименными словами «как», «какой», оно не обособляется: Живётся ему ох как несладко. Надоел ты мне, ох (ох и, ох как) надоел.
Слово кажется в этом предложении вводное, оно выражает неуверенность говорящего (пишущего) в том, что он сообщает. Если требуется подчеркнуть, что вводное слово относится не ко всему высказыванию в целом, а только к наречию осознанно, можно оформить его как вставку: Художник Иван в своем творчестве — кажется, осознанно — избегал связи с абстрактной живописью.
Ваш случай неоднозначный. Структурный принцип пунктуации требует запятую поставить. Однако можно заметить, что логическое ударение падает не на слово момент, а на причастный оборот и слово момент само по себе не выражает полного смысла. В подобных случаях возможно ограничение действия структурного принципа. Даже у филологов на этот счет взгляды расходятся.
Слово ласковость существует и встречается в художественной литературе. Например: Князь разрешал ходить по саду знакомым и людям, которым хотел выказать ласковость; неохотно и редко допускал детей. Ю. Тынянов, Пушкин. Всем существом я ощущал в этот январский день ласковость юга, мягкость его воздуха, его приятную сырость. К. Паустовский, Повесть о жизни.
Действительно, в данном случае запятая нужна. Сочетание нуждаются (,) как в воздухе не фразеологизм, здесь мы имеем дело с обычным сравнительным оборотом. Предложение Дети нуждаются в материнской любви само по себе выражает законченный смысл (сравнительный оборот лишь усиливает этот смысл), поэтому говорить о тесной связи оборота со сказуемым нуждаются также не приходится.
Частица не во второй части предложения выражает отрицание: "учреждений, куда его не звали, уже не осталось".
Сложность в том, что вторая часть формально (в том числе из-за частицы бы) похожа на придаточные уступки, которые пишутся с ни (например: Куда бы его ни звали выступать, везде его ждал успех). Однако это придаточное определительное.
