Знаки препинания в приведенном предложении расставлены корректно. Тире отделяет пояснительную конструкцию, запятая ставится перед придаточной частью сложноподчиненного предложения, двоеточие выражает отношения пояснения в бессоюзном сложном предложении.

Очевидно, это интонационное тире, которое «ставится для указания места распадения простого предложения на словесные группы, чтобы подчеркнуть или уточнить смысловые отношения между членами предложения, когда другими знаками препинания или порядком слов нужный смысл не может быть выражен» (Д. Э. Розенталь. Справочник по русскому языку. Пунктуация. § 7).

Очевидно, прилагательное гулкий («усиливающий звуки, имеющий сильный резонанс») употреблено здесь в прямом значении. Впрочем, постановка запятой также не была бы ошибкой, поскольку оба прилагательных в условиях приведенного контекста могут считаться синонимичными.

По формальному правилу запятая здесь ставиться не должна, поскольку союз и соединяет два вопросительных предложения. Постановку запятой можно объяснить особой художественной задачей — передать внутреннюю речь персонажа, его переживания. 

Поскольку смысловой акцент в этом предложении как раз на прилагательных и ни о чем другом, кроме этого качества дней, в предложении не сообщается, они действительно являются сказуемым (точнее — однородными именными частями составного именного сказуемого). Не случайно при переводе предложения в план прошедшего времени мы получим: Дни были солнечные, тихие — стандартный вид составного именного сказуемого.

Во втором предложении смысловой акцент такой же, разница лишь в том, что вместо формальной связки (были, будут — формы глагола быть) в нем использована полузнаменательная связка — глагол в обедненном значении стояли (согласитесь, что предполагать, будто дни «стояли» в буквальном смысле слова, не приходится). Соответственно, и здесь составное именное сказуемое стояли тихие, солнечные, разница только в типе вспомогательного глагола-связки.

Не следует думать, будто прилагательное автоматически является определением. Сказуемое — вторая из двух основных функций прилагательного.

Оба предложения верны. Различие между ними грамматическое: первое предложение односоставное безличное (главный член предложения не обнаружено); второе предложение двусоставное, в нем подлежащее и сказуемое (сведения не обнаружены) образуют страдательную конструкцию.

Формально прилагательное народно-хозяйственный должно писаться слитно, поскольку образовано от сочетания народное хозяйство (и именно этот вариант отражен в переиздаваемом справочнике Д. Э. Розенталя). Однако в современном русском языке из этого правила есть довольно много исключений, поскольку специалисты склоняются к другому решению: если в первой части сложного слова есть суффикс прилагательного или причастия — слово пишется через дефис (народно-хозяйственный). Этот вариант зафиксирован современными словарями русского языка и Орфографическим академическим ресурсом «Академос». 

Кавычки-елочки предпочтительнее кавычек-лапок, потому что именно они считаются основным способом выделения печатного текста на русском языке. См. материал «В чем разница между кавычками разного рисунка?» в разделе «Письмовник» на нашем портале.

Корректно: Человек пересказал книгу не правильно, а в соответствии со своим пониманием; Человек пересказал книгу неправильно, но в соответствии со своим пониманием. См. § 147 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Запятая нужна, она закрывает придаточную часть.