Рекомендация, данная в словаре личных имён В. А. Суперанской, справедлива для случая, когда оглы пишется через дефис. В ситуации раздельного написания (именно такая обновлённая рекомендация представлена на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН) склонять стоит каждую изменяемую часть имени, оглы при этом не изменяется. Компонент ага рекомендуется писать через дефис и не склонять. 

Спасибо за замечание! Ответ исправлен.

В слове цех, относящемся к предприятию, допускается два ряда форм, как указано в орфографическом и толковом словарях ресурса «Проверка слова». Вариативность ударения отмечается и другими словарями, например «Орфоэпическим словарем русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (М., 2015).

Словарь «Русское словесное ударение» М. В. Зарвы даже в тех случаях, когда существуют равноправные нормативные варианты, дает только один вариант произношения, который рекомендуется для СМИ.

Таким образом, словари не вступают в противоречие. У них разные задачи: у одних – показать нормативные варианты, у других – рекомендовать вариант для работников СМИ.

Справочник Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой, судя по данным электронного каталога Российской государственной библиотеки, последний раз издавался с исправлениями в 2007 году (5-е изд.). Маловероятно, что в более поздние издания (в 2020 году вышло 13-е) вносились какие-то изменения.

В разделе «Наша библиография» представлены справочные издания библиотеки портала «Грамота.ру». Мы пополняем перечень, когда наша библиотека обогащается новой книгой.

Мы согласны с коллегой из ИЛИ РАН. В фамилии содержится необычное буквосочетание, ее лучше оставить в неизменяемой форме.

Благодарим за внимательное чтение словарной статьи. Судя по всему, Вами обнаружена техническая ошибка, поскольку очевидно, что замысел составителей словаря должна была отразить грамматическая помета, указывающая на краткую форму.

Подробная актуальная информация о написании части этно- представлена на сайте «Орфографическое комментирование русского словаря» (см. статьи «этно¹» и «этно²»). Полный список слов с частью этно-, кодифицированных на данный момент, можно посмотреть на сайте «Академос». 

Правильно:

1. Снятый галстук держат в левой, свободно опущенной руке.

2. Перенести вперед ногу, сохраняя положение корпуса как при строевой стойке.

3. Нога ставится как при обычной ходьбе. Ставится как при обычной ходьбе — это сказуемое.

4. Для этого при подходе к директору... Вопрос: нужна ли запятая после "для этого"? Для ответа на вопрос контекст недостаточен.

5. После разучивания и отработки приемов "выход из строя" и "возвращение в строй", "подход к директору вне строя"...

6. Строевая стойка принимается по команде и выполняются действия как при строевой стойке без оружия.

7. Наклоны выполняют все работники с соблюдением равнения по правилам и командам, осуществляемым при выполнении... 

Эта рекомендация, приведенная в справочнике Д. Э. Розенталя, устарела, она не соответствует современной норме письма. Несколько лет назад в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН была подготовлена новая редакция правил употребления прописных и строчных букв, отвечающая орфографической практике конца XX – начала XXI века и одобренная Орфографической комиссией при Отделении историко-филологических наук РАН. Эти правила приведены в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?». Согласно этим правилам, в названиях улиц, площадей, бульваров и т. п. с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых терминов (самих слов улица, площадь, переулок, проспект, бульвар и т. п.), а также слов года, лет. Таким образом, правильно: улица Каретный Ряд, улица Кузнецкий Мост, улица Борисовские Пруды, площадь Никитские Ворота.

Отметим также, что в некоторых более поздних изданиях справочника Д. Э. Розенталя (вышедших в свет уже после смерти автора) тоже рекомендуется писать улица Каретный Ряд, площадь Никитские Ворота (т. е. в эти издания внесены изменения), но в некоторых изданиях еще повторяется старая рекомендация (Каретный ряд).

"Официально" падежей шесть. Но, поскольку существуют разные критерии выделения падежей (от смысловых до формальных), то и падежей может быть выделено больше или менше (как, например, и частей речи). Существующее в русской школьной и академической традиции "шестипадежие" русского языка, конечно же, очень условно, но именно оно является сегодня общезначимым для лингвистической науки и наиболее эффективно описывает систему русского именного словоизменения для носителей языка. Как лучше описать эту систему иностранцам - другой вопрос, и его решение сильно зависит от грамматического строя иностранного языка, на котором производится описание.

Иными словами, вопрос не в том, "сколько на самом деле падежей", а в том, как нам удобнее описывать грамматический строй языка, сообразуясь с нашими потребностями.

Правильное написание слова: трещотка (во всех значениях, в том числе 'название механизмов, машин, действие которых основано на вращении'). А парашют остается парашютом. Правописание слов проверяйте в нашем электронном орфографическом словаре.