Да, если внутри слов, заключенных в кавычки, встречаются другие слова, в свою очередь заключенные в кавычки, предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: внешние – «елочки», внутренние – „лапки”. Если для этого нет технической возможности, то закрывающие кавычки ставятся только один раз. Кавычки одного рисунка рядом не повторяются. 

Правильнее говорить, что не в слове финн появилась вторая буква н, а что в словах Финляндия, финский вторая н пропала. Слова Финляндия и финский — исключения, двойные согласные в этих словах упрощаются. Среди других исключений: кристальный, кристален (хотя кристалл), акапельный, акапельно (хотя а капелла), оперетка, опереточный (хотя оперетта), будёновка (от Будённый).

Спасибо! Мы тоже рады :)

Из этих двух вариантов предпочтительно всё же набери его. Эта конструкция используется как синоним сочетания позвони ему, но управление винительным падежом сохраняется: набрать номер – набрать абонента. О новых значениях слов, обусловленных развитием информационных технологий, рассказывает М. А. Кронгауз в статье «У меня зазвонил телефон».

В этих предложениях едва ли можно обнаружить поводы для споров. Если Вы объясните, в чем именно состоят затруднения и о чем вы спорите, мы сможем понять, что именно требует объяснения. В противном случае это весьма похоже на выполнение за Вас домашнего задания, что в задачи «Грамоты.ру» не входит.

В данном случае корректен только один вариант написания: моя ундина (со строчной буквы и без кавычек). Здесь слово ундина — синоним слова русалка. Постановка/непостановка кавычек зависит от контекста, в котором Вы собираетесь употребить это слово. Например: девушка, которую Печорин зовет "ундиной". Здесь кавычки будут служить маркером чужих слов. 

Термин вал — один из важных в описании двигателя. В учебном пособии А. М. Гуревича «Тракторы и автомобили» (1983) читаем: «От коренных шеек через каналы в колен­чатом валу масло направляется в полость шатунных шеек, а из них — к шатунным подшипникам». Как представляется, пример нагляден.

Это слово, осваиваясь в языке, испытывало колебания в написании (что часто происходит с заимствованными словами), но сегодня нормативным является только один вариант: риелтор. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. М., 2012. О том, почему выбрано именно такое написание, см. в ответе на вопрос № 192090.

Да, в русском языке есть глаголы, часть личных окончаний которых не представлена ни в I, ни во II спряжениях. Такие глаголы имеют особое спряжение. Это есть и дать и все образованные от них (съесть, передать), а также глаголы, связанные с данными по происхождению (надоесть, создать). Появление таких окончаний связано с историей этих слов.