Тире во всех этих бессоюзных сложных предложениях поставлено правильно. В первом из них отношения частей сопоставительные, во втором — присоединительные, в третьем — причинно-следственные. В бессоюзных сложных предложениях, в отличие от сложноподчиненных, не выделяются главная и придаточная части.

Вася Петров — это так называемый именительный темы. При такой конструкции действительно возможны разные знаки препинания, однако, поскольку в предложении имеется личное местоимение в качестве слова-отсылки, правильным будет поставить тире: А вот Вася Петров — он нам кто?

В данном случае выделяются тире с двух сторон однородные члены предложения, находящиеся в середине предложения и имеющие значение попутного замечания. См. параграф 36 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Это предложение с некоординируемыми главными членами. Именной частью сказуемого здесь выступает предложно-именное сочетание с севера на юг. Тире на месте нулевой связки в таких случаях обычно не ставится, но может быть поставлено при логическом или интонационном членении предложения.

В частях сложного предложения с параллельной структурой тире обычно ставится, но может и отсутствовать при меньшей интонационной расчлененности этих частей. См. параграф 16 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Знаки препинания в этом предложении действительно не требуются: Случай не первый и явно не последний. Если автор намерен противопоставить второе сказуемое первому или придать ему значение неожиданности, можно использовать тире: Случай не первый — и явно не последний.

Нужно отделить с помощью тире присоединительную конструкцию в конце предложения, а внутри нее поставить запятую перед второй частью союза как... так и...: На основаниии вышеизложенного прошу Вас рассмотреть возможность реализации совместных проектов — как текущих, так и перспективных.

Запятая здесь действительно нужна, она отделяет изъяснительную придаточную часть как сильно от глагола не поверишь. Заметим при этом, что между частями бессоюзного сложного предложения наблюдаются присоединительные отношения, выражаемые с помощью тире: Тоже скучал — не поверишь, как сильно!

По современным правилам пунктуации тире в предложении не ставится, так как между подлежащим и сказуемым-существительным стоит частица лишь. См. пункт 7 параграфа 15 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Нужно только одно тире — между подлежащим и сказуемым в первой части сложноподчиненного предложения: Если ваш ответ — «Да, я не хочу терять свою силу, потому что тогда я теряю безопасность», то сила становится вашей потребностью.