К сожалению, сейчас нет популярного издания, в котором бы рассказывалось о динамике орфографической нормы за последние полвека. В начале 2000-х годов такие сведения были представлены в проекте свода правил русского правописания, который разрабатывался в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН.

Для того чтобы проследить различия между современной орфографической нормой (а также современной практикой письма) и нормой середины прошлого века, можно просто сопоставить тексты современного академического справочника "Правила русского правописания" и свода правил, вышедшего в 1956 году.

Корректная пунктуация: Он по памяти поставил их не туда, куда нужно, а может быть, и в самом деле это была прибавка со стороны нового хозяина...

Знаком тире отделяется приложение. Тире ставится вместо запятой в том случае, если приложение находится в конце предложения и подчеркивается его самостоятельность или перед приложением можно вставить а именно.  

При оформлении даты используют кавычки, только если необходимо вставить число от руки в машинописный текст. В остальных случаях кавычки не нужны. Слово заказчик в тексте пишется без кавычек.

Подобная манера никакого отношения к литературной норме не имеет. Литературная норма предполагает возможность элиминации подлежащего, в том числе местоименного, только в том случае, если ситуация или контекст позволяют однозначно это подлежащее реконструировать. В подобных же случаях однозначно восстановить подлежащее и понять, кто является субъектом действий по глаголам собрать, найти, одобрить и т. д., удается не сразу. Собственно, ради этого такая тактика и используется: остановить внимание, заставить прочитавшего эту странноватую фразу на секунду задуматься — и воспринять адресованное ему рекламное сообщение.

Два двоеточия в одном предложени хотя и прямо не запрещены правилами, нежелательны, поэтому предложение лучше разделить на два, поставив точку после узнай. В целом же знаки препинания поставлены корректно. 

Вообще говоря, деепричастные обороты обычно и являются обстоятельствами, обозначая "дополнительное действие"; в этом состоит их синтаксическая функция. Как правило, деепричастия с наречным значением можно заменить на наречия или существительные, ср.: поезд шел не останавливаясь - поезд шел без остановки. В рассматриваемом примере деепричастие легко заменяется глаголом: ...можно, если вцепиться...

Это сложное предложение, тире отделяет присоединительную часть. В присоединительную часть тоже можно вставить частицу это. О присоединительных конструкциях и предложениях подробно написано в «Справочнике по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя. 

Слова двойной и двоякий имеют различающиеся значения, хотя иногда могут быть взаимозаменяемы. Из словарных толкований следует, что двойной характеризует нечто как состоящее из двух частей или увеличенное в два раза. Наглядны и понятны, например, двойной кофе или двойная порция. Двоякий — это такой и эдакий, условно говоря, или, как отмечают словари, имеющий два проявления, два воплощения, два вида. Прилагательное часто используется при указании на неоднозначность: двоякое впечатление, двоякое толкование. Кавычки, как представляется, не обязательны, впрочем, если важно подчеркнуть точность цитируемого, то поставьте их в нужном месте.

Запятая не нужна, если части что его мандат имеет свободный характер и он не должен оказывать помощь своим избирателям являются однородными придаточными частями (в этом случае после союза и можно вставить слово что).