Предпочтительно: "Горбушкина двора".

Притяжательные прилагательные с суффиксами -ин- (мам-ин) и -ов- (отц-ов) имеют субстантивные окончания в И. п. и В. п.; кроме того в Р. п. и Д. п. единственного числа мужского и среднего рода они имеют вариативные окончания (правда, адъективные окончания употребляются чаще, чем субстантивные):

В обобщенно-личных предложениях главный член выражен глаголом в форме второго лица единственного числа изъявительного и повелительного наклонений или в форме третьего лица множественного числа изъявительного наклонения.

Главный член безличного предложения стоит в форме третьего лица единственного числа (в настоящем или будущем времени изъявительного наклонения) или среднего рода единственного числа (в прошедшем времени изъявительного наклонения и в условном наклонении) — это так называемая безличная форма.

В первой части сложного предложения Любишь кататься — люби и саночки возить глагол стоит в форме второго лица единственного числа изъявительного наклонения (любишь), а во второй части — в форме единственного числа повелительного наклонения (люби). Таким образом, это обобщенно-личное предложение.

Академическая «Русская грамматика» 1980 года предложения такого типа относит к вопросительным. Вот цитата из «Русской грамматики»:

Предложения типа Это ли не счастье? Ему ли не понять этого? открываются местоименным словом, за которым следует частица ли; второй компонент – словоформа с отрицательной частицей. Порядок компонентов закреплен: Я ли ее не любила? Я ли не берегла? (Горьк.); Это ли не чудо великое, это ли не указание? (Бунин); Я ль не робею от синего взгляда? (Есен.); Их ли нам бояться?; Оттуда ли ждать помощи? Такие предложения являются вопросительными лишь по форме: они не предполагают ответа и означают утверждение или отрицание, осложненное экспрессивной оценкой.

Конечно, Вы правы. Склонение мужской фамилии Маркзицер обязательно, правила склонения фамилий не менялись. К сожалению, ситуация, в которой Вы оказались, очень распространенная: зачастую очень трудно (а в некоторых случаях, увы, и вовсе невозможно) убедить носителей такого рода фамилий в том, что по законам русской грамматики их надо склонять. В практике работы нашей справочной службы были случаи, когда родители доходили до прокуратуры (!) с требованием запретить школе склонять их склоняемую фамилию...

Можно сделать вот что: обратиться с запросом в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН — ruslang@ruslang.ru. Возможно, официальный ответ на бланке академического института поможет убедить маму мальчика? 

Нормативными словарями современного русского литературного языка этот термин не зафиксирован, однако он обладает прозрачной морфемной структурой и вполне ясным значением и нередко используется в специальных текстах. Например: Опасные грузы надо останавливать на границе, а не ловить их потом по всей стране, что будет невозможно в условиях отсутствия эффективного механизма прослеживаемости [Алексей Кузьменко. Таможня заменит ветеринаров // РБК Дейли, 26.11.2013]; Прослеживаемость товаров должна обеспечить качество продукции, отметил глава Комитета Совета Федерации по аграрно- продовольственной политике и природопользованию Алексей Майоров на совещании в конце ноября, которое провели перед запуском обязательной маркировки минералки [Питьевая вода обзаведётся QR-кодами // Парламентская газета, 2021.12.23]  

По наблюдениям лингвистов, в современной речи существительное кальмар в значении «блюдо» часто употребляется в форме винительного падежа с окончанием -а: варить кальмара. На наш взгляд, этот вариант конструкции вполне соотносится с выражениями из «рыбного» меню типа жарить окуня, готовить карпа, отведать хариуса, заказать судака, купить копченого лосося, предпочитать карася в сметане. Вместе с тем в ходу и речевые обороты, в которых используется форма винительного падежа с нулевым окончанием в единственном числе кальмар или с окончанием -ы во множественном числе (то есть форма, совпадающая с формой именительного падежа): варите кальмары не более трех минут.

Здесь логика та же, что и с названиями, например, марок автомобилей.

Автомобиль — сущ. мужского рода, (авто)машина — женского. Из этого как будто бы следует, что можно и так, и так. Но, когда речь идет, допустим, о «Волге», пишут и говорят приехал на синей «Волге» (ж. р.), а когда о «Москвиче» — приехал на синем «Москвиче» (м. р.). Противоположные варианты исключены. Это означает, что решающую роль играет род того существительного, которое и является названием, а не род слова, обозначающего понятие. Следовательно, когда речь идет о байдарке, мужской род названия «Таймень» сохраняется.

Вариант с ударением на у - признак освоенности названия. Поэтому одного-единственного варианта здесь не будет: для местных жителей, для которых название привычное и давно освоенное, приемлемым будет только вариант в Лоху, а для всех остальных - нейтральный вариант в Лохе.

С точки зрения нормы оба варианта представляются корректными. Но форма ед. ч. точнее по смыслу.