Запятая не нужна. Если придаточная часть усечена до одного союзного слова, запятая перед ним не ставится.
Корректно: он не досчитал до ста и пошёл искать. Ср.: они недосчитались трех участников.
Запятая не требуется.
Верно: Он спас жизни двухсот человек и Он спас жизнь двумстам человекам.
Оба варианта возможны.
Слово народ неодушевленное, в форма винительного падежа совпадает с формой именительного (держит в заложниках (что?) народ). Поэтому и соотносящееся с ним слово который ставится в той же форме: ...в отношении народа, который он держит в заложниках.
Обе конструкции корректны.
Для постановки запятой нет оснований.
"Словарь крылатых выражений Пушкина" В. М. Мокиенко и К. П. Сидоренко так толкует это выражение: "он уважать себя заставил (одобрительно) – о выдвижении своих условий, требований, нарушающих сложившееся положение вещей".
Другие версии обсуждались в форуме на нашем портале.