С точки зрения системы современного русского языка будет ошибкой выделять суффикс -ц- в солнце и даже в полотенце, несмотря на ощущаемую связь с полотном. Полотенце не является маленьким полотном, в отличие от оконце — маленькое окно, рыльце — маленькое рыло и т. п. Даже этимологически уменьшительность суффикса вызывает сомнения. Есть точка зрения, что полотенце — часть полотна. В любом случае в современном языке -ц- в полотенце не обозначает ничего уменьшенного, у суффикса вообще нет никакого значения, поэтому он стал частью корня (опрощенье). Ср.: яйцо — общеславянское суффиксальное производное от *jaje (суффикс -ц- здесь есть, но он явно не имеет уменьшительного значения).
Верно: добрая часть людей считает.
Сложные слова с первой частью порно- пишутся слитно.
Предпочтительно: Часть из них сумела спастись.
Слово бусидо пишется с маленькой буквы и без кавычек.
Правильно.
Это слово лучше заключить в кавычки.
Наречие с частицей не.
Все верно.