Наречие наудачу пишется слитно, обстоятельство, выраженное этим наречием, не обособляется. Однако в приведенном Вами примере это слово употреблено неправильно. Значение наречия наудачу: 'надеясь на благоприятный случай; без предварительного обдумывания, выбора и т. п.', например: действовать наудачу, сказать наудачу, вытащить билет наудачу. Сочетанию предлога с существительным на удачу (например: надеяться на удачу) в этом предложении тоже не место. Возможный вариант: К счастью, в их квартире и у соседей никого не было.
Слова по счастливой случайности могут быть обособлены, особенно если стоят в середине предложения, ср.: Я потеряла сознание ненадолго, голова, по счастливой случайности, была почти не ушиблена, ранений много, но легкие. В. Каверин, Открытая книга. В начале предложения эти слова чаще не отделяются запятой. Но ошибкой эта запятая не будет.
Конструкция (и) зря, что используется в разговорной речи и в художественных текстах, например: Когда срываешь масленок, или сыроежку, или даже рыжик, не приходит в голову понюхать его, втянуть в себя острый и тонкий аромат гриба, бог весть где найденный им в земле и собранный на хранение. И зря, что не приходит в голову, ибо очень душист масленок, прекрасно пахнет рыжик, благоухает опенок, поражает запахом шампиньон. [Владимир Солоухин. Третья охота (1967)].
Правилен первый вариант. Числительные два, три, четыре (в том числе в составных числительных) в им. падеже требуют постановки после себя существительного в форме род. падежа ед. числа. С числительными от пяти и далее используется форма род. падежа мн. числа.
Обосновать можно наличие знака. Отсутствие знака обосновать можно далеко не всегда. Запятая не ставится, потому что нет оснований для ее постановки. Запятая после слова олова разделяет однородные члены, запятыми выделяется вводное слово скажем. А ставить запятую после слова воска нет никаких причин.
Вот что говорится о подобных случаях в параграфе 15 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:
Тире между подлежащим и именным сказуемым не ставится: <...>
Если сказуемое выражено оборотом со сравнительными частицами как, словно, что, точно, вроде как и др.: Жизнь как легенда; Небо словно раскинутый шатер; Брошка вроде как пчелка (Ч.); Лес точно сказка; Неделя что один день. Быстро проходит; Пруд как блестящая сталь (Фет). <...>
Примечание
При акцентировании сказуемого (обычно в стилистических целях) тире возможно: Этот одинокий и, может быть, совершенно случайный выстрел — словно сигнал (Фурм.); Во рту у него горько от табаку-самосаду, голова — как гиря (Шол.); Чернеющие прогалины — как черные острова в белом снежном море (Бун.); Млечный Путь — как большое общество (Б. Паст.); Луна в небе — как среднеазиатская дыня (Ток.).
Эти слова, конечно, восходят к тому же корню, что и чудо. Они не являются полными синонимами. У слова чудовище три значения: 1) страшное сказочное существо (чудовище о трех головах); 2) о том, кто (что) вселяет страх, ужас (доисторические чудовища); 3) о человеке низких, отталкивающих моральных качеств. Слово чудище синонимично слову чудовище в первых двух значениях (ср.: чудище о трех головах, доисторические чудища), а вот его третье значение – о человеке чрезвычайно некрасивом, нелепо выглядящем, странном (где ты познакомилась с этим чудищем?)
Таким образом, эти слова различаются в одном из переносных значений, кроме того, неодинакова и их стилистическая окраска: слово чудище разговорное.
Ударение падает на второй слог: обсАдная.
Форма дательного падежа: по переподготовке.
Однако обратите внимание, что обычно говорят: курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки. Поэтому верно: Направить на курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки «Организационно-управленческая деятельность и контроль в сфере закупок».
