Это вводные слова, указывающие на источник сообщения (т. е. на "народное мнение").
Устойчивое выражение: смотреть правде в глаза (а не в лицо).
Избыточность есть, ибо фольклор – это и есть народное творчество.
Как сказал герой — вводная конструкция, указывающая на источник сообщения. Вводные конструкции выделяются запятыми.
Да, слова по заверению продавца корректно обособить как вводные, указывающие на источник сообщения.
В данном случае сочетание по гипотезе вводное (указывает на источник сообщения) и выделяется запятыми.
Наш словарный отдел с благодарностью принимает все сообщения об опечатках. Надеемся, что удастся всё исправить.
Если сочетание по (чьей-л.) логике указывает на источник сообщения, то оно действительно выполняет функцию вводного.