Здесь как раз верно НЕ.
Оборот со словами несмотря на может не обособляться только в случае, если он стоит непосредственно после глагола (см. параграф 75 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), сравним: Он это сделал несмотря на запрет врачей; Несмотря на запрет врачей, он это сделал; И, несмотря на запрет врачей, он это сделал. В приведенном предложении оборот следует обособить.
Допустимые переносы: кон-тексте, конте-ксте, контек-сте, контекс-те.
Вклад можно и сделать, и внести. Чтобы ответить на вопрос, какой глагол выбрать, нужно знать контекст.
Лучше: дере-вьями или деревья-ми.
Какие у Вас возникли затруднения с этим словом?
Нет, в современном русском литературном языке помидор – только мужского рода: спелый помидор. Но можно сказать спелая помидорина.
Такой вариант переноса слова корректен.
Общеупотребительно: сделать укол, сочетание поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков.
