Сочетание "намного менее" неудачно (примерно как "страшно красивый").
Запятая не требуется, верно: Просьба сдать деньги.
Правильно: Предоставление услуг не менее чем 600 детям.
ТЕМ НЕ МЕНЕЕ, частица и союз
1. Частица (часто в сочетании с противительными союзами «а», «но», а также в предложениях с союзами «хотя», «несмотря на то что», «пусть» и др.). Не требует постановки знаков препинания.
Мюллер долго наблюдал за тем, как медленно, еле заметно, но тем не менее неуклонно лучи двигались по комнате.Ю. Семенов, Экспансия-I. Несмотря на то, что Ягозин был кровным детищем Петербурга… он весь тем не менеесостоял из одной быстроты и юркости. Д. Григорович, Карьерист.
2. Союз (между частями сложносочиненного предложения). То же, что «но, однако».
…Это были все-таки карты, несколько захватанные, затертые пальцами по краям, тем не менее невозможно было представить, что в них играли за столом... Ю. Бондарев, Горячий снег.
Если имеется в виду "на прогулке за городом", то верно: на природе.
Да, с большой: Южный берег Крыма.
После слов тем не менее запятая, как правило, не нужна.
Запятая в таких конструкциях не ставится: деньги так деньги; работать так работать.
