1. Запятая нужна.

2. Лучше поставить точку вместо запятой и тире.

Существительное стать фиксируется в современных словарях русского языка в следующих значениях: 

 СТАТЬ, -и; мн. стати, -ей; ж. 1. Общий склад фигуры, телосложение, осанка (человека). Мужчина стройной стати. Сын статью в отца. Статью не вышел (неказистый). 2. обычно мн.: стати, -ей. Особенность сложения тела, ног животного (преимущественно лошади). Рысистые стати. С. чистопородного жеребца. Лошадь тяжёлых статей. 3. Характер, склад. * Умом Россию не понять, Аршином общим не измерить: У ней особенная стать (Тютчев). 4. Надобность, нужда, необходимость. Что за стати постоянно вмешиваться в чужие разговоры? Какая с. мне ехать в деревню? Какая с. ему так рано жениться? 5. в функц. сказ. с инф. (только с отриц.). Не нужно, не следует, не пристало. Не с. дожидаться в коридоре, пройдите в комнату. Не с. разговаривать через порог. Под стать, 1. чему. Подобен чему-л., похож на что-л. 2. кому-чему. В соответствии с кем-, чем-л. С какой стати? в зн. местоим. нареч. Зачем? Почему? по какой причине?

Пометой устар. ни одно из этих значений не сопровождается. Существительное стать входит в состав фразеологизмов под стать, с какой стати, на (одну, под одну, на ту же) стать; (устар.) на стать идти (пойти) "успешно проходить, складываться хорошо, удачно" (Она меж делом и досугом / Открыла тайну, как супругом / Самодержавно управлять, / И всё тогда пошло на стать). 

Эти сочетания корректны, так можно говорить и писать.

Статья из Толкового словаря под ред. Д. Н. Ушакова:

Лететь, греметь, гореть, звенеть — глаголы второго спряжения. Правила определения спряжения таковы. Спряжение определяется по неопределенной форме только у глаголов с безударными личными окончаниями: ко II спряжению относятся все глаголы на -ить, кроме брить, зиждиться, зыбиться (см. ответ о глаголе стелить), а также 11 исключений: 7 глаголов на -еть (смотреть, видеть, терпеть, вертеть, зависеть, ненавидеть, обидеть) и 4 глагола на -ать (слышать, дышать, гнать, держать). Остальные глаголы относятся к I спряжению.

Если же личные окончания глагола ударные, то спряжение определяется по окончаниям; при этом не имеет значения, какой гласный в неопределенной форме глагола. Так, глаголы спать, лететь, греметь, гореть, звенеть относятся ко II спряжению (спишь, летишь, гремишь, горишь, звенишь), а, например, глагол пить — к I спряжению (пьешь).

Важно помнить: к тому же спряжению относятся и все производные от таких глаголов — приставочные глаголы с безударными окончаниями. Поэтому глагол выгореть второго спряжения: выгорит, выгорят, а глагол выпить — первого спряжения: выпьешь, выпьют.

Заметим, что в школе вторую часть правила (о том, что у глаголов с ударными личными окончаниями тип спряжения определяется по окончаниям) нередко опускают, так как определять тип спряжения надо для того, чтобы правильно писать безударные личные окончания. Если же личные окончания ударные, то никаких трудностей в написании они не вызывают, а следовательно, не надо думать о том, к какому типу спряжения относится глагол.

Правильно: в группу записался 21 человек; организаторы, недолго думая, поменяли дату.

Ваш спор легко разрешить с помощью толкового словаря. Приведем статью из словаря Н. Ю. Шведовой, где не только фиксируется современное значение слова, но и показано, как это значение возникло: 

БЕДОВЫЙ, -ая, -ое; -ов (разг.). Шустрый, сме-лый. Б. мальчишка. || сущ. бедовость, -и, ж.
 К беда; развитие знач.: ‘несущий беду, опасный, гибельный’ > ‘(о человеке) неуживчивый, беспокойный, вздорный’ > ‘смелый, шустрый’.

Запятая нужна.