Женская фамилия Ким не склоняется, мужская фамилия склоняется так: Ким, Кима, Киму, Кима, Кимом, о Киме. Подробнее см. в «Письмовнике».

Фраза большой спектр — менее удачный лексический выбор по сравнению с традиционным вариантом широкий спектр.

В приведенном предложении тире представляется избыточным, поскольку значение противопоставления уже выражает союз но: Мизуки тоже поначалу пугала Осаму, но интриговала она его намного больше. Для более решительного отделения второй части от первой можно использовать парцелляцию: Мизуки тоже поначалу пугала Осаму. Но интриговала она его намного больше. 

Да, пунктуационное оформление предложения не изменится.

Слитное написание непохож тоже возможно (хотя встречается реже, чем раздельное). Общее правило: частица не выражает отрицание, не создавая нового слова, тогда как с помощью приставки не- создается слово. Поэтому если отрицается похожесть (что бывает чаще), то следует писать раздельно, а если утверждается непохожесть, возможно слитное написание.

Спасибо! И Вас с наступающим!

Да, слово гуакамоле пока не зафиксировано нормативными словарями русского языка. Передадим авторам «Академоса» пожелание включить его в словарь.

Это член предложения с двунаправленными отношениями: прилагательное образной зависит одновременно от глагола сделаем (который диктует нужный падеж) и от существительного речь (поскольку форма рода и числа прилагательного определяется существительным). В терминах школьного синтаксиса члены предложения с двунаправленными отношениями характеризовать затруднительно. Впрочем, иногда их предлагают считать т. н. синкретичными членами предложения, то есть совмещающими несколько синтаксических функций. В таком случае прилагательное образной будет совмещать функции дополнения (поскольку зависит от глагола) и определения (поскольку зависит от существительного).

До орфографической реформы 1917–1918 годов слово могло, по давно установившейся традиции, оканчиваться или гласной буквой, или твердым знаком (он назывался «ер»), или мягким знаком (он назывался «ерь»). Много столетий назад буквы «ер» и «ерь» тоже обозначали особые (очень короткие) гласные звуки, но эти звуки давно исчезли из нашего языка.

Происхождение традиции писать «ер» и «ерь» на конце слов можно объяснить следующим образом. При письме без пробелов между словами «ер» и «ерь» показывали границу слова, т. е., даже перестав обозначать гласные звуки, эти буквы выполняли очень важную функцию — указывать на конец слова. Привычка видеть эти буквы в конце слова оказалась так сильна, что они остались и после того, как стало обычным разделять слова пробелами.

Осколок этой традиции сохранился и в современном русском языке — в виде написания ь на конце слов после шипящих: мышь, ночь, рожь, стричь. Никаких разумных причин писать ь в этой позиции нет, такое написание просто дань традиции (его тоже предполагали отменить реформой 1917–1918 годов и оставили в самый последний момент).