Правильно: одиннадцатое сентября (в этой конструкции пропущены два слова: одиннадцатое число месяца сентября).

Корректно: проводится 3 и 11 февраля. Здесь сразу за числами следует название месяца.

Бархатный сезон – осенние месяцы сентябрь, октябрь как наиболее благоприятное время для отдыха на южных курортах.

Следует признать, что правильно написано в постановлении. В большинстве случаев причастия (с которыми не пишется раздельно) можно отличить от соотнесенных с ними отглагольных прилагательных (которые пишутся с не слитно) по наличию или отсутствию зависимых слов. Но некоторые отглагольные прилагательные, как и причастия, способны иметь зависимые слова. Именно такое прилагательное входит в устойчивый оборот по независящим от кого-либо причинам / обстоятельствам. Словари толкуют этот оборот так: 'по причинам, не связанным с чьим-л. желанием, волей' (Малый академический словарь); 'по посторонним, объективным причинам' (Толковый словарь С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой). Еще в первом издании «Справочника по правописанию и литературной правке» (1967 г.) Д. Э. Розенталь добавил к основному правилу о не с причастиями такое примечание: «Если причастие употребляется в значении прилагательного, то и при наличии пояснительных слов не пишется слитно, например: Это всеобщее одушевление, блеск, шум – все это, доселе невиданное и неслыханное мною, так поразило меня, что я в первые дни совсем растерялся (Достоевский). Ср.: неподходящие для южных культур условия (т. е. малопригодные, в значении прилагательного) – написания, не подходящие под правило (причастный оборот); по независящим от редакции обстоятельствам (фразеологический оборот с именем прилагательным) – рефлексы, не зависящие от воли человека (причастный оборот)...»

В академическом «Русском орфографическом словаре» устойчивый оборот по независящим от кого-н. обстоятельствам, причинам зафиксирован (см. словарную статью для слова независящий).

Правильно: отмечено. Седьмое апреля – это седьмое число месяца апреля. Поэтому согласование по среднему роду (число отмечено).

Правильно: с праздником 8 Марта. В названиях праздников с начальной цифрой название месяца пишется с большой буквы.

Предпочтительно раздельное написание, поскольку прилагательное в данном случае выступает в роли сказуемого.

Да, корректно. Согласно словарям, предлог от употребляется при указании времени (числа, месяца, года и т. п.), датирующего что-либо.

Название месяца не принято повторять. Если речь идет о двух днях подряд, то лучше так: 7 и 8 мая.