Обособление собственного имени возможно при наличии пояснительного оттенка значения («а зовут его Иван Иванов»)  и соответствующей интонации при чтении. Если такого оттенка значения и такой интонации нет, никакие знаки препинания не нужны.

Слово Олимпиада в знач. 'Олимпийские игры' пишется с прописной буквы: зимняя Олимпиада, домашняя Олимпиада. Но: Белая олимпиада (образное название).

Слово олимпиада в знач. 'соревнования, состязания в чем-либо' пишется строчными: домашняя олимпиада по физике.

Запятая не нужна. Не обособляются одиночные деепричастия, непосредственно примыкающие к глаголу-сказуемому и близкие по функции к наречиям образа действия. Очень часто такие деепричастия можно заменить сочетанием предлога с существительным, ср.: поздравил с улыбкой.

Если логическое ударение на врач, никакие знаки препинания не нужны. Если логическое ударение на сделать прививки и не паниковать, можно оформить это предложение как содержащее прямую речь: «Сделать прививки и не паниковать», – посоветовал врач.

Нет. Паронимы – это слова, очень близкие по звучанию, но разные по значению или частично совпадающие в своем значении (например: кров и кровь, надеть и одеть, оплатить и уплатить). Конструкции несу мел и не сумел можно назвать фонетически омонимичными.

В сочетании белок кератин никакие знаки не нужны. Это два нарицательных существительных, выражающих родовое и видовое понятия в классификации природных объектов (см. пункт 2а параграфа 122 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Паронимы – слова, очень близкие по звучанию, но разные по значению или частично совпадающие в своем значении (например: кров и кровь, надеть и одеть, оплатить и уплатить). Слова контуры и очертания не являются паронимами. Но они синонимичны (правда, не во всех своих значениях).

Дисциплина – это отрасль научного знания, учебный предмет. Вряд ли можно говорить о сдаче нормативов по русскому языку, по физике или математике. Поэтому предложенное Вами сочетание с любым предлогом неудачно. Если речь идет о видах спорта, то правильно: сдать нормативы по бегу, плаванию и т. п.

Откликнитесь – форма мн. числа повелительного наклонения, откликнетесь – форма 2-го лица мн. числа будущего времени (изъявительное наклонение). Различаются в написании близкие по звучанию безударные окончания будущего времени изъявительного наклонения (-ете-) и повелительного наклонения (-ите-), ср.: выберете (буд. время) – выберите (повелительное наклонение), крикнете – крикните, вытрете – вытрите и т. д.