Если следовать "букве закона", то есть формальным правилам, то научился в Вашем предложении - часть составного глагольного сказуемого с модальным значением. Вот почему:
http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part5.htm#31202
Приинфинитивная часть составного глагольного сказуемого выражает грамматическое значение сказуемого, а также дополнительную характеристику действия — указание на его начало, середину или конец (фазисное значение) или возможность, желательность, степень обычности и другие характеристики, описывающие отношение субъекта действия к этому действию (модальное значение).
Фазисное значение выражается глаголами стать, начать (начинать), приняться (приниматься), продолжить (продолжать), перестать (переставать), прекратить (прекращать) и некоторыми другими (чаще всего это синонимы к приведенным словам, характерные для разговорного стиля речи):
Я начал / продолжил / закончил читать эту книгу.
Модальное значение может выражаться
1) глаголами уметь, мочь, хотеть, желать, стараться, намереваться, осмелиться, отказаться, думать, предпочитать, привыкнуть, любить, ненавидеть, остерегаться и Т. п.
2) глаголом-связкой быть (в наст. времени в нулевой форме) + краткими прилагательными рад, готов, обязан, должен, намерен, способен, а также наречиями и существительными с модальным значением:
Я был готов / не прочь / в состоянии подождать.
Не являются составными глагольными сказуемые, выраженные:
1) составной формой будущего времени глагола несовершенного вида в изъявительном наклонении: Я завтра буду работать;
2) сочетанием простого глагольного сказуемого с инфинитивом, занимающим в предложении позицию дополнения в случае разных субъектов действия у спрягаемой формы глагола и инфинитива: Все просили ее спеть (все просили, а спеть должна она);
3) сочетанием простого глагольного сказуемого с инфинитивом, который в предложении является обстоятельством цели: Он вышел на улицу погулять.
Нетрудно заметить, что во всех этих случаях спрягаемая форма глагола, стоящая перед инфинитивом, не имеет ни фазисного, ни модального значения.
Да, множественное число глагола в Вашем предложении предпочтительно.
Вот что написано в пособии Е. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» о том, как различить причастия и отглагольные прилагательные:
1. Причастия обозначают временный признак предмета, связанный с его участием (активным или пассивным) в действии, а прилагательные обозначают постоянный признак предмета (например, ‘возникший в результате осуществления действия’, ‘способный участвовать в действии’), ср.:
Она была воспитана в строгих правилах (=Ее воспитали в строгих правилах) — причастие;
Она была воспитанна, образованна (=Она была воспитанная, образованная) — прилагательное.
2. Слово в полной форме с суффиксом -н-(-нн-), -ен-(-енн)- является отглагольным прилагательным, если оно образовано от глагола несовершенного вида (далее НСВ) и не имеет зависимых слов, и является причастием, если образовано от глагола совершенного вида (далее СВ) и/или имеет зависимые слова, ср.:
некошеные луга (прилагательное),
не кошенные косой луга (причастие, т.к. есть зависимое слово),
скошенные луга (причастие, т.к. СВ).
3. Поскольку страдательные причастия настоящего времени могут быть только у переходных глаголов НСВ, слова с суффиксами -им-, -ем- являются прилагательными, если они образованы от глагола СВ или непереходного глагола: непромокаемые сапоги (прилагательное, т.к. глагол промокать в значении ‘пропускать воду’ непереходный), непобедимая армия (прилагательное, т.к. глагол победить СВ).
При обозначении действия, одновременного действию, которое обозначено глаголом в прошедшем времени, в русском языке могут быть употреблены действительные причастия как настоящего, так и прошедшего времени: я видел зеленеющие/зеленевшие поля. Подробно о конкуренции действительных причастий настоящего и прошедшего времени в указанной функции см. в статье М. В. Русаковой и С. С. Сая.
Выбор окончания зависит от того, кто готовит кадры нефтегазовой отрасли: только определенный профессорско-преподавательский состав или учебные заведения в целом.
Равноправные варианты: до 31 декабря включительно и по 31 декабря включительно.
Верно: учебный план МОУ "Орлинская СОШ".
Если слово Запад в данном случае имеет значение "страны Западной Европы", то с прописной.
Деепричастный оборот не обособляется, если образует смысловой центр высказывания, как в примерах из примечания 1 параграфа 20.4 справочника Д. Э. Розенталя по пунктуации: «Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь (М.Г.) — важно не то, что жили, а что жили без всяких знакомств; Это упражнение делают стоя на вытянутых носках — смысл сообщения в том, каким образом делают упражнение; Старик шёл прихрамывая на правую ногу; Студенты приобретают знания не только слушая лекции, но и выполняя практические работы; (...) Не унижая себя говорю, а говорю с болью в сердце (М.Г.)». Хотя это никак не комментируется в тексте справочника, нетрудно заметить, что деепричастный оборот в такой функции располагается в конце предложения, и это неудивительно: в русском повествовательном предложении логически ударной является конечная позиция. Деепричастный оборот, находящийся в начале предложения, может быть его смысловым центром только тогда, когда в предложении имеется явное противопоставление, как в последнем из приведенных примеров. Можно было бы допустить необособление деепричастного оборота в предложении типа Мягко картавя, а не звонко заливаясь журчал ручеёк. Поскольку в исходном примере не наблюдается подобного, деепричастный оборот здесь должен быть обособлен.
