Все слова в названии должности пишутся с маленькой буквы: Направляю предложения первому заместителю главного конструктора.
Возможны варианты, но предпочтительнее ставить ударение на первый слог (именно так говорят в Карелии).
А какой вопрос Вы хотели нам задать?
Правильно: 142 входящие телеграммы.
Оба варианта корректны, при этом предпочтение отдается варианту рельсов.
Допустимы оба варианта.
Раньше слово бигуди склонять не разрешалось. Но постепенно склонение этого слова стало нормативным, и сейчас наблюдается такая картина: в одних словарях бигуди по-прежнему дано только как несклоняемое существительное, в других склоняемый и несклоняемый варианты даны как равноправные, а в третьих (к ним относится, например, Большой академический словарь русского языка) склоняемый вариант (с помощью бигудей) уже признается предпочтительным, а несклоняемый (с помощью бигуди) – допустимым, но устаревающим.
Со строчной. Заглавная и прописная - это одно и то же.