Это форма дательного падежа числительного, и это не ошибка, а следы употребления, когда-то широко распространенного, а ныне воспринимаемого как устаревшее. Числительные от пяти до десяти, числительные на -надцать, -дцать, -десят, а также сорок и сто могли употребляться в форме как винительного, так и дательного падежей после предлога по в составе конструкции с т. н. распределительным значением: раздали по двадцать рублей и раздали по двадцати рублей (ср. у Ф. М. Достоевского в «Братьях Карамазовых»: Иван Федорович подарил всем по десяти рублей). Употребление формы дательного падежа в составе этой конструкции частотно в текстах XVIII и XIX века, но в течение XX века постепенно сошло на нет. Однако существительные в составе этой конструкции и сейчас употребляются в форме именно дательного падежа (у всех по рублю). Поэтому те числовые обозначения, которые грамматически являются существительными (тысяча, миллион, миллиард), принимают в этой конструкции форму дательного падежа: у каждого по тысяче, по миллиону, по миллиарду.

Слово комочиться — разговорное, относительно новое, образовано от слова комок, означает 'свертываться в комок, комки'. Так говорят о веществах, в составе которых появляются комки (лак комочится, каша начинает комочиться), о людях и животных, уютно свернувшихся в комок.

В первом случае сравнительный оборот входит в состав именного сказуемого (было как тетива или леса), во втором — образует обособленную конструкцию (сказуемым здесь служит сочетание широкие и сильные).

Вы корректно построили предложение. Местоимение множественного числа, как и глагол-сказуемое во множественном числе, может относиться к оборотам с числительными, оканчивающимися на один. Сравним примеры, приводимые в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию»: Двадцать один ящик с посудой, которые были доставлены на базу, попали туда по ошибке; Все двадцать одна страница переписаны заново.

Да, всё верно (если курицу варили в соусе с грибами, т. е. слова в соусе с грибами относятся к причастию варенная). Но надо иметь в виду, что возможен и вариант курица варёная в соусе с грибами (если курицу не варили в соусе с грибами, а, например, подали в соусе с грибами, т. е. если соус и грибы не имеют отношения к процессу варки).

Сказуемое при подлежащем – количественно-именном сочетании (счетном обороте) может иметь как форму единственного, так и форму множественного числа. Ср.: Вошло семь человек погони... (Лесков). – Наутро пятьдесят семь выходцев подали заявления с просьбой принять в колхоз (Шолохов). Однако при обозначении меры веса, пространства, времени и т. д. употребляется форма единственного числа сказуемого, так как в этом случае имеется в виду единое целое, например: 75 км тепловых сетей было переложено.

Да, все верно.

Ставятся оба знака (каждый на своем основании).

Запятая после слова поиски нужна: она закрывает и деепричастный оборот, и придаточное предложение. Тире необязательно.