Следует убрать запятую после слов "то есть".
Да, слово поэтапно существует и фиксируется словарями. Правильно слитное написание.
Двоеточие на границе частей бессоюзного сложного предложения в современной письменной практике всё активнее вытесняется знаком тире. Такое оформление справочники по правописанию уже признают допустимым. Но двоеточие, конечно, предпочтительнее.
Если говорить о временнЫх значениях местоимений тот и этот, то различие следующее:
ТОТ: Указывает на что-л. удалённое в пространстве или во времени. Тот дом. В тот год. В том городе. В том сне. На том берегу. На том свете
ЭТОТ: 3. Употр. для указания на предмет, лицо и т.п., названные в предшествующем повествовании. Э. роман мне нравится. 4. Указывает на что-л. близкое во временном отношении (как в прошедшем, так и в будущем времени). В э. вечер я был дома. В эти дни состоится кинофестиваль. 5. Указывает на одновременность действия с другими действиями, о которых идёт речь. В э. же момент все встали. Вернулся в Петербург рано утром, в это время началась гроза. II. в зн. сущ.
Вы также можете обратиться к словарным статьям ТОТ и ЭТОТ в рубрике "Проверка слова" на нашем портале.
На склонение сочетаний типа пол-листа в науке есть разные точки зрения. Наиболее убедительная в состоит в том, что это несклоняемые сочетания. Элемент пол- в этой концепции рассматривается как самостоятельное слово (вопреки написанию), приближающееся по своим функциям к числительному. Это выражается, например, в способности сочетаться с определением в форме мн. числа (ср.: каждые полгода и каждые два года) и возможности вставить определение (пол-листа — пол большого листа). Сочетания с пол- выступают только в именительном или винительном падеже. В конструкциях, где требуется другой падеж, в строго нормированной литературной речи сочетания с пол- употребляться не могут. Однако вместо них могут использоваться слова с частью полу-, например: прошло полмесяца — прошло около полумесяца, пройти полкилометра — в полукилометре от дома. Часть полу- образует именно слова, а не свободные сочетания. Но у таких слов отсутствует форма именительного-винительного падежа (их нужно отличать от слов, в которых полу- присоединяется к именительному падежу: полукруг, полуостров, полумаска, полутон, полуфинал и др.; такие слова имеют полный набор падежных форм).
Почему слова с полу- это именно другие образования, а не формы слов с элементом пол-? Часть пол- легко сочетается с любыми существительными, обозначающими предметы, поддающиеся счету. Сложные слова с полу- не образуются с той степенью свободы, которая характерна для сочетаний с пол-, поэтому далеко не всякому сочетанию с пол- соответствует сложное слово с полу-. Например, не говорят: разбавь это *получашкой молока, около *полудома уже заселено, к *полуогороду мы еще не прикасались.
Данный подход к описанию сочетаний с элементом пол- нашел отражение в словарях, например в «Русском орфографическом словаре», где к словам типа пол-листа не дается окончание родительного падежа, оно указывается при склоняемых существительных (ср. словарные статьи пол-листа и полуфинал), в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка, в «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (см. параграфы 31—33 раздела «Сведения о грамматических формах»).
Другая точка зрения представлена в «Русской грамматике» 1980 года. Здесь говорится о том, что все слова с первым компонентом пол- принадлежат к тому же грамматическому роду и типу склонения, что и то слово, форма род. падежа которого выступает в опорном (втором) компоненте, при этом часть пол- заменяется на полу-. В текстах встречаются подобные формы: (два) полулиста, (по) полулисту, (с) полулистом, (о) полулисте. Однако они оцениваются словарями как формы слова полулист.
Многое зависит от того, что именно говорящий считает уместным или неуместным.
Что касается смысловых оттенков, то при использовании глагола НСВ говорящий как бы мысленно возвращается в тот момент, когда совершал покупку (и заставляет адресата представить этот момент), при этом подчеркивается, что говорящий в этот момент думал о человеке, которому он выбирал подарок. Последнее (выбор подарка) тоже входит в представляемую ретроспективно ситуацию именно благодаря использованию глагола НСВ, подчеркивающего протяженность процесса выбора и покупки.
При использовании глагола СВ эти оттенки смысла исчезают, зато подчеркивается наличие результата.
Судя по контексту (Пожалуйста, не отказывайся от подарка), говорящему должно быть важно подчеркнуть первую группу смысловых оттенков; в таком случае уместнее глагол НСВ.
Указанная запятая нужна.
В русском языке около 100 существительных мужского рода второго (школьного) склонения имеют в форме предложного падежа два варианта: на -е и на -у. Это связано с тем, что в современном предложном падеже совместились значения двух падежей (что дает основание некоторым ученым говорить о наличии в современном русском языке 8 падежей, ср. в родительном падеже: сахара и сахару). Окончание -у принадлежит т. н. местному падежу, окончание -е — предложному падежу с изъяснительным значением. Правильно: говорить (о чем?) о лесе — находиться (где?) в лесу. У большинства же существительных мужского рода местный падеж совпадает с предложным падежом (говорить о столе — находиться в столе).
