Верно написание всех трех слов с прописной буквы: Кавказские Минеральные Воды.
Верное написание: генеральный директор, зам. генерального директора.
В приведенном Вами значении правильно написание со строчной буквы. См. словарную фиксацию.
Слово "движение" пишется строчными буквами.
Правильно: нобелевский лауреат.
Корректно написание со строчной.
Правильно: лондонская Олимпиада, сочинская Олимпиада, московская Олимпиада.
Нет оснований для использования прописной буквы.
Названия производственных марок технических изделий (машин, приборов и т. п.) заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы. Однако в справочниках подчеркивается, что в бытовом употреблении названия средств передвижения могут употребляться и без кавычек, напр.: приехал на стареньком москвиче, на роскошном кадиллаке. Без кавычек пишутся также разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами, напр.: москвичок, жигулёнок, фордик, уазик.
Собственные имена исторических лиц, литературных или мифологических персонажей, употребляясь обобщенно (переносно) как названия людей с определенными чертами характера и поведения, пишутся неединообразно — одни со строчной, другие с прописной буквы. Для приведенных Вами слов пока не зафиксировано нормативное написание, что позволяет их писать и со строчной, и с прописной.
