Написание кристальный надо запомнить как исключение.  Таких слов-исключений, где двойные согласные упрощаются, не очень много, вот основные: кристальный, кристален (хотя кристалл), акапельный, акапельно (хотя а капелла), финский, Финляндия (но при этом финны), оперетка, опереточный (хотя оперетта), будёновка (хотя Будённый).

Кроме того, регулярно упрощается сочетание согласных нн перед суффиксами -к-, -чат-, -ец, -щин-, -и/ь(е), напр.: манка (манная), колонка (колонна), колончатый (колонна), трехтонка (тонна), антенка (антенна), оборонка (оборонн-ый), выделенка (выделенн-ый) и др. Упрощаются двойные согласные в уменьшительных и фамильярных формах личных имен с суффиксом -к-, напр.: Алка (Алла), Жанка (Жанна), Савка (Савва). 

Написания кристаллик, кристаллический подчиняются общему правилу, написание двойных согласных здесь сохраняется.

В этом предложении подлежащее — Игорь и Олег, сказуемое — родные братья. Если сказуемое выражено существительным (или, как в данном случае, словосочетанием с главным словом — существительным), тире между ним и подлежащим ставится. Исключение составляют случаи, когда в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом, сравним пример из примечания к параграфу 10 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: Моя сестра учительница (ударение только на слове учительница) и Моя сестра — учительница (ударение и на слове сестра, и на слове учительница). Приведенное Вами предложение также можно прочитать двояким образом.

1. Сравнительные обороты как прежде, как раньше обычно обособляются, но исключение составляют случаи, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу. В данном предложении пунктуация зависит от смысла: Сады заблагоухают, как прежде (= сады прежде благоухали, сады и теперь начнут благоухать) и Сады заблагоухают как прежде (= начнут благоухать в той же степени, что и прежде).

2. Здесь тоже возможны варианты в зависимости от смысла: Как глава школы я бы в первую очередь познакомилась... (= будь я главой школы, я бы в первую очередь познакомилась...) и Как глава школы, я бы в первую очередь познакомилась (с оттенком причинного значения: поскольку я глава школы, я бы в первую очередь познакомилась...)

«Ой, гусляр! Ой, гусляр! Спой про сокола Финиста, Про чеканное монисто...» — читаем в поэтическом сборнике Алексея Николаевича Толстого «За синими реками». Стихотворение о царевне Самакан написано в 1909 году. В научной статье профессора Владимира Викторовича Колесова, опубликованной в журнале «Русская речь» в 1979 году, излагаются сведения о происхождении слова Финист и в заключение сообщается: «Теперь мы можем взглянуть на все сочетание в целом. Звучать оно должно было так: Фини́ст ясе́н соко́л — с определенным ритмом, что, конечно же, важно для сказочного сочетания». Из русской народной сказки — вот откуда «в словарях взялось» ударение Фини́ст.

Смысловые особенности конструкции включая, но не ограничиваясь исчерпывающе обсуждаются в ответах нашей справочной службы. Если в конструкции имеется компонент не ограничиваясь, то ее толкование однозначно (перечень не закрыт, допустимо включение в него других элементов). Если в конструкции этот компонент отсутствует и имеется только включая, то вести речь о том, что еще и идея ограниченности выражена, не следует. Такой смысловой признак должен быть обозначен дополнительно, соответствующими лексемами. 

Вы затронули очень серьезную проблему. Сейчас после большого перерыва возобновляется взаимодействие ученых, занимающихся кодификацией русской орфографии, и методистов. Но происходит это, к сожалению, не так быстро, как хотелось бы. Кодификаторы ведут постоянную работу – пополняют орфографический словарь новыми словами, ищут новые, более точные, непротиворечивые формулировки правил, изучают области письма, неудовлетворительно описанные в существующих справочниках, уточняют списки исключений, разрабатывают электронные орфографические ресурсы. В очень редких случаях, только когда вынуждает к этому орфографическая система русского языка, они меняют рекомендации. Новые сведения в школу проникают с большой задержкой. Иногда, приходится признать, это происходит из-за неосведомленности школы и методистов об орфографической работе, которая ведется учеными. 

Теперь обратимся к слову заревать. В середине ХХ в., когда формировался орфографический минимум для школы, это слово не было включено в правила и учебники, адресованные детям и учителям. Вероятнее всего, причина в том, что это слово крайне редкое. В основном подкорпусе «Национального корпуса русского языка» сейчас находится лишь три документа с вариантом заревать, и восемь с вариантом зоревать. В большинстве толковых словарей, в том числе в «Большом академическом словаре русского языка», который начал издаваться в 2004 г., ни в одном из вариантов написания глагол не фиксируется. 

Учить писать в школе нужно в соответствии с современной нормой. При расхождении рекомендаций в учебнике и современном академическом орфографическом словаре стоит объяснять, что языковые нормы, в том числе орфографические, в живом языке могут меняться. Не подвержены никаким изменениям только мертвые языки. Вариант зоревать является устаревшим. 

Специалисты, составляющие задания для ЕГЭ, осведомлены о многих проблемах современной орфографии и стараются проблемные слова типа заревать в материалы не включать. 

Показатель возвратности -ся в русском языке имеет, помимо упомянутого Вами рефлексивного употребления (в предложениях типа Кот умывается), еще ряд употреблений, например пассивное, как в предложениях Дом строится или Победитель награждается. Среди других употреблений -ся — взаимное (Влюбленные целуются), рефлексивно-бенефактивное (Запасся дровами), объектно-имперсональное (Собака кусается) и некоторые другие (подробно об этом см., например, ресурс «Русграм»).

О слове достоин см. ответ на вопроc № 284719. 

Да, хотя по-латыни не оканчивается на -ому, -ему, -цки, -ски, -ьи, тем не менее такое написание установилось именно под влиянием наречий типа по-немецки, по-английски, по-русски. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» наречие по-латыни описывается поэтому в примечании к параграфу, где идет речь о дефисном написании наречий с приставкой по-, оканчивающихся на -ому, -ему, -ски, -цки, -ьи.

Действительно, в § 19 «Правил русской орфографии и пунктуации» (1956) правило изложено именно в таком виде:

«Суффикс -ичк- пишется в существительных женского рода, образованных от слов с суффиксом -иц-, например: лестница – лестничка, пуговица – пуговичка, ножницы – ножнички» (См.:https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pravila-russkoj-orfografii-i-punktuacii/neudaryaemye-glasnye-v-suffiksah).

Длительное время орфографические справочники и учебные пособия по русскому языку ориентировались только на свод правил 1956 г., поэтому правило в них и появлялось. Однако даже примеры, иллюстрирующее правило в своде, наводят на мысль, что формулировка является неточной: например, в списке есть слово ножницы, не имеющее формы ед. числа, а следовательно, и категории рода. Тем не менее правило достаточно хорошо работало, поскольку большая часть слов с -ичк- действительно относится к женскому роду.

Более корректная формулировка правила, касающегося написания –ичк-, содержится в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (под ред. В. В. Лопатина), представляющего собой дополненную редакцию действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» (1956):

Формулировка не содержит никаких указаний на род производящего слова: написание -ичк- предполагает наличие -иц- или -ик- в производящей основе.