Запятая после гаджета нужна, так как это сложносочиненное предложение, при этом общего члена у частей сложного предложения нет (слова у нее относятся только к первой части).
Подробно об этом см. в "Справочнике по пунктуации".
Запятая между частями сложносочиненного предложения не ставится, поскольку они объединены вопросительной интонацией.
Запятая перед чем поставлена верно.
Правильно: Мир любящих свое дело людей. Причастный оборот любящих свое дело, стоящий перед определяемым словом людей, не выделяется запятыми. Ср.: Мир людей, любящих свое дело.
Запятая нужна: Я не понимаю, что вокруг меня происходит. Запятая ставится между главным и придаточным предложением в составе сложноподчиненного.
Вы правы, запятая нужна только после слова княжества. Во времена Моцарта – самое обыкновенное обстоятельство. (Интересно: если учитель считает это придаточной частью, то где, с его точки зрения, подчинительный союз или союзное слово?)
Запятая перед если ставится, чтобы выделить придаточное предложение.
Запятая перед кроме нужна.
