Да, верно: фонд "Новые имена".
Оснований для постановки запятых нет.
Верно: жду не дождусь нового выпуска.
О небольшом количестве времени: считаные минуты (остались до...). Одна минута не может быть считаной (считанной).
Оба варианта возможны.
Слово заживать используется применительно к ранам, ссадинам или частям тела. Пожелания людям звучат так: выздоравливайте, поправляйтесь или пусть нога скорее заживает.
Это офисный жаргон, здесь нет «правильного» и «неправильного» варианта. Оба слова существуют и употребляются; возможно, со временем какое-то из них станет основным.
К слову, в литературном языке существует слово корпорант – устаревшее, означавшее 'член корпорации'.
В современном русском языке играючи – наречие, поэтому «обрамлять» его запятыми не нужно.
Нет, верно: я провожу собеседование с новыми сотрудниками.
Правильно: на новой стезе.
