Обороты с предлогом в соответствии с факультативно выделяются запятыми. В данном случае запятую лучше поставить (особенно если названия закона и постановления длинные), чтобы обозначить границы оборота. Но отсутствие запятой не будет ошибкой.

Пожалуйста, посмотрите внимательнее – в "Письмовнике" много информации по интересующим Вас вопросам. Более подробные сведения Вы можете найти в печатных источниках: Л. К. Граудина, В. А. Ицкович, Л. П. Катлинская. Грамматическая правильность русской речи. М., 2001; Русская грамматика / Под ред. Н. Ю. Шведовой. М., 1980.

Рекомендации лингвистов – составителей справочников основываются преимущественно на сложившейся языковой практике. Именно сложившаяся норма – ответ на вопрос "Почему справочники так рекомендуют?". Отвечать же на вопрос "Почему в литературном языке сложилось так, а не иначе?" – занятие довольно бессмысленное; на формирование норм оказывают влияние множество факторов, большинство из которых – экстралингвистические (неязыковые). Именно поэтому языковедов бесполезно спрашивать, почему правильно говорить "на Украине", "согласно приказу", "договОры", "в Косове", "обеспЕчение" и т. д. Лингвисты не вырабатывают, а лишь фиксируют (или, как принято говорить, кодифицируют) на бумаге все положения "общественного договора", который  получает название языковой нормы и который нам всем предлагается соблюдать.

Если 5 мл — это характеристика флакона (его объем), то нужно изменить порядок слов, поставив сочетание 5 мл непосредственно после существительного флакон (это позиция несогласованного определения). Указание на количество предметов уместно отделить тире: Флакон 5 мл — 5 шт.

В Вашем примере запятая не требуется. См.: 124">http://gramota.ru/spravka/punctum/58124

Предпочтительная пунктуация: Действующее требование к максимальному количеству этажей: «Четыре этажа, при этом допускается размещение дополнительного мансардного этажа в скатных крышах при соблюдении максимальной высоты зданий, строений, сооружений в соответствии с Правилами землепользования и застройки» — заменено новым: «Четыре этажа, включая мансардный».

Если Вы приводите точные цитаты из законов, знаки препинания в этих цитатах лучше расставлять так же, как в оригинале.

Корректно: В соответствии с частью 1 статьи 6 Федерального закона от 07.12.2011 № 416-ФЗ "О водоснабжении и водоотведении" организация водоснабжения населения (в том числе принятие мер по организации водоснабжения населения и/или водоотведения в случае невозможности исполнения организациями, осуществляющими горячее водоснабжение, холодное водоснабжение и/или водоотведение, своих обязательств) относится к полномочиям органов местного самоуправления.

Такая проверка не лишена оснований, т. к. знаменитый и знамя – родственные слова: знаменитый – производное от знамя < *znamen ''знак' (знаменитый буквально – отмеченный знаком, ознаменованный). Но однокоренными в современном русском языке слова знаменитый и знамя не являются, поэтому букве закона, требующего проверять безударную гласную ударной в том же корне, такая проверка не соответствует.

Использование таких сочетаний в газетном тексте – это уже не ситуация официального употребления (если только в газете не приводится полный текст указа, закона и т. п.). А значит, в тех случаях, когда официальное написание противоречит орфографическим правилам, в газетных статьях лучше писать с соблюдением этих правил. Например: Государственная Дума (официальное употребление) и Государственная дума (в газете).