Правильно: играть (в игры) на планшете.
Лучше всего: играть в компьютерные игры.
Нам неизвестен словарь, в котором у слова навзничь отмечено значение 'на спину или грудь'. Навзничь означало и означает 'опрокинувшись на спину, вверх лицом' (см. данные разных словарей). Слово с противоположным значением – ничком 'лицом вниз (о лежащем)'. Наречие плашмя толкуется так: 'плоской стороной'. Примеры: Ударить шашкой плашмя. Упасть, лежать плашмя (всем телом, навзничь или ничком). Об истории слов навзничь и ничком можно послушать в передаче портала «Грамота.ру» и радио «Культура» «Игра слов».
Такое употребление возможно как шутка, как языковая игра.
Наличие норм и правил не отменяет языковой игры.
Фраза возможна, если контекст располагает к иронии, языковой игре.
Существительное поло (и игра, и рубашка) среднего рода.
Не видим ничего предосудительного. Это языковая игра, это нормально.
Заголовок некорректен. Играть в развлечения нельзя (играть можно в игры).
