Правильно: ехать в лифте, подняться / спуститься на лифте.

Литературная норма современного русского языка: ехать на Украину.

Правильно: Тебе не следует сегодня ехать на дачу.

Корректно: А это обязательно — ехать на вашей машине?

Возможны варианты. Сегодня чаще можно услышать: ехать поездом, лететь самолетом.

Правильно раздельное написание: ехать за город. См. также словарную фиксацию.

Едете — это форма настоящего времени второго лица множественного числа глагола ехать.

Ехай – просторечная форма повелительного наклонения от глагола ехать. Литературная форма: поезжай.

Форма повелительного наклонения глагола ехать – поезжай, форма повелительного наклонения глагола съездить – съезди.

Слово поэтому никогда не является союзным словом. Оно всегда является указательным местоименным наречием. Союзными словами могут служить относительные местоимения (те же, что и вопросительные, но без функции вопроса). Указательные местоимения никогда не превращаются в союзы. Они могут входить в составные союзы, но с обязательным участием относительных местоимений (потому что, оттого что...).

Оба примера, приведенные в вопросе, — сложные бессоюзные предложения (второй пример можно рассматривать и как простое, осложненное однородными сказуемыми).

Проверять, почему указательные местоимения и местоименные наречия не являются союзами, излишне. Нужно просто понимать: первичным средством подчинения одного предложения другому были как раз относительные местоимения. Многие подчинительные союзы именно к ним и восходят (что, как, когда...). А вот указательные местоимения никогда такой функцией не обладали. Образование составных союзов вроде потому что, с тех пор как, до тех пор пока, несмотря на то что и мн. др. — дело сравнительно позднего времени, в древнерусском языке таких союзов еще не было.

Впрочем, для того чтобы убедиться в том, что перед нами не союз, достаточно проверить, не является ли слово членом предложения. Поэтому — это всегда обстоятельство причины, к нему всегда легко задать соответствующий вопрос.