Лексической избыточности здесь нет.
Правильно: Я весь внимание.
Корректно: слова-помощники.
Кавычки не нужны, если оборот употребляется в своем обычном значении.
Переезд квартиры – новое сочетание слов. Оно возникло, видимо, не так давно и называет услугу по перевозке всей домашней (находящейся в квартире) утвари при переезде из одной квартиры в другую. Перенос наименования с вместилища на содержимое этого вместилища (особый вид метонимии) не нов для русского языка. Ср.: чайник кипит (имеется в виду вода в чайнике), съел целую тарелку, нужно еще три мешка, пришли на собрание всем домом.
Сочетание корректно.
Да, это выражение корректно.
Такая формулировка возможна, только если слово маршруты используется в значении "маршрутные поезда".
О картинах, написанных рукой (а не напечатанных), так нельзя говорить. Рукописный – от рукопись, а у этого существительного два значения: 1) текст, написанный рукой; 2) памятник древней письменности.
