Да, в современном русском языке фамилии на -о в образцовой литературной речи не склоняются (ни мужские, ни женские). Но в разговорной речи и в языке художественной литературы, отражающем устную речь, считается допустимым склонение фамилий украинского происхождения на -ко, -енко по склонению существительных женского рода на -а (как если бы исходная форма кончалась на -ка): пойти к Семашке, в гостях у Устименки. Фамилии такого типа последовательно склонялись в художественной литературе XIX века (у Шевченки; исповедь Наливайки; стихотворение, посвященное Родзянке). В XIX веке склонение фамилий на -ко, -енко по образцу существительных, оканчивающихся на -а, было нормой литературного языка.

Л. П. Калакуцкая пишет: «Склонение фамилий украинского происхождения на -ко, -енко по средне-мужскому роду (стихотворение Шевченка, встретился с Франком) неправильно, нелитературно. Оно является следствием переноса украинского склонения этих фамилий в русский язык».

Язык очень тесно связан с изменениями в жизни общества. Он способен уловить и отразить эти изменения. Так, активная волна заимствований хлынула в русский язык в ту эпоху, когда Петр I прорубил окно в Европу. Вместе со всеми новыми реалиями, которые прибило к российскому берегу с западной стороны, появились и новые слова, эти реалии называющие.

Именно так когда-то появились в русском языке заимствования «бутерброд» и «сэндвич». Пока в нашем обиходе не существовало такого блюда, как «ломтик хлеба или булки с маслом, сыром, колбасой и т. п.», нам и отдельное слово, которым такое блюдо называют, было ни к чему. Кушанье это появилось в России в Петровскую эпоху – тогда же мы усвоили и немецкое слово «бутерброд».

В конце XX века ситуация повторилась. Новые слова, в том числе и пришедшие извне, остаются в языке, если они ему нужны, и исчезают, если не вписываются в его систему. В результате появления новых слов в языке происходит закрепление за каждым из них отдельных, специализированных значений.

В роли терминов заимствования очень удобны: ведь почти каждое русское слово на протяжении долгих веков существования приобрело множество значений, в том числе и переносных, а термин обязан быть однозначным. Тут и выручает заимствование.

Однако не у всякого иноязычного слова есть шансы прижиться в русской речи. Например, дизайнеры активно пользуются термином «мудборд» (от англ. mood board – «доска настроения») – это визуальное представление дизайнерского проекта, которое состоит из изображений, образцов тканей и подобного и отражает общее настроение и тематику будущей коллекции. Как узкопрофессиональный термин словечко «мудборд», быть может, и удобно, однако звучит оно столь несимпатично для русского уха, что едва ли язык наш его примет. Недаром в одном из интернет-изданий появилась рубрика с ироническим названием «Полный мудборд».

Тире может быть поставлено как интонационно-логический знак.

Слово головной пишется строчными буквами.

Вопрос «Кто прав?» не вполне корректен, потому что за «Русским орфографическим словарем» и «Академосом» стоит один и тот же коллектив специалистов, работающих в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН. Орфографическая работа в Институте идет непрерывно, ее результаты в электронном «Академосе» можно увидеть быстрее, чем в печатном «Русском орфографическом словаре». На Грамоте представлена электронная версия печатного «Русского орфографического словаря», поэтому те изменения, которые были внесены в «Академос» позднее, на Грамоте не отображаются.

Правильно: возможности ограничены, как указано в «Академосе».

Возможно использование точки с запятой, но что мешает поставить точку?

На наш взгляд, фраза не требует литературной правки.

В первом случае нет оснований для постановки запятой перед тире, отделяющим последнюю часть бессоюзного сложного предложения: Долгосрочные действуют несколько лет, точный срок зависит от цели пребывания — это может быть учёба, работа, лечение. Во втором и третьем случае запятые нужны, они закрывают обособленные обороты.

Спасибо за комментарий. Эта версия была изложена в нашем ответе.

С точки зрения грамматики все просто: вторая часть таких названий, представляющая собой склоняемое нарицательное существительное, должна склоняться. Это привычно для слуха.

А вот написание с пробелом действительно воспринимается плохо на фоне привычных аббревиатур и составных слов с первой неизменяемой частью - приложением. И если "АКБ Банк" можно превратить в банк "АКБ", то с названием "Газпром нефть" такая трансформация не получается (и хочется ожидать слитного написания).