Если у них один и тот же домашний врач, следует использовать форму единственного числа. Если разные — множественного.
Название должности председатель правления (как и председатель правления ЖСК) пишется с маленькой буквы. Подробнее см. в вопросах 297731 и 282647.
В этих словах прописная буква пишется факультативно (по правилу: с прописной буквы могут начинаться слова в особом стилистическом употреблении).
Об оформлении заявлений Вы можете прочитать в рубрике "Письмовник" на нашем портале: Как писать заявление?
С прописной буквы названия высших государственных должностей пишутся только в официальных текстах.
Вначале уточним терминологию: это не местоимения, а прилагательные. Притяжательные прилагательные, образованные от имен собственных, пишутся с большой (заглавной) буквы: Юлин шарф, Шекспировы трагедии, Далев словарь, Иваново детство, Танина книга, Муркины котята и т. п.
Однако в составе фразеологических оборотов и в составных терминах эти прилагательные пишутся со строчной буквы, напр.: ахиллесова пята, каинова печать, филькина грамота; архимедов рычаг, венерин башмачок (растение) и др.
Притяжательные прилагательные, образованные от нарицательных существительных, пишутся со строчной буквы: мамин портрет, чертовы рожки, дядино письмо и т. п.
Выражение бытовой быт содержит лексическую ошибку. Это тавтология, повтор однокоренных слов.
Конечно, вы правы, запятая в предложении требуется: это сложносочиненное предложение, части которого не объединены каким-либо общим компонентом. На вопрос 322765 был дан некорректный ответ. Приносим извинения за сложившуюся ситуацию.
Верно: руководитель экспедиционного центра "Планета".
Запятая не нужна. Здесь как будто – частица, не требующая обособления. См. подробнее в «Справочнике по пунктуации».