Написание корректно.
Да, названия специальностей корректно писать в кавычках со строчной.
Словосочетание до 30 апреля может иметь двоякое толкование: названный день включается (первый вариант) или не включается (второй вариант) в обсуждаемый срок. Поэтому в деловых текстах, во избежание недоразумений, обычно добавляют слово включительно (для первого варианта) либо указывают по 29 апреля (для второго варианта). Временна́я конструкция с предлогом по однозначная, в отличие от конструкции с предлогом до.
Лучше не сокращать: 50 дней. При сокращении получается три знака (вместе с точкой), без сокращения - четыре, так что экономия невелика.
См. в «Непростых словах».
Правильно: в течение (в продолжение) 10 дней.
В Вашем случае: дюйма.
Возможны оба варианта.
Оба варианта правильны.
