На двигателе (каком?) обеспечивающем. В предложном падеже у прилагательных и причастий окончание либо -ом, либо -ем (см., например, таблицу склонения в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале).
Правильно: кросс-серверный. В русском языке три одинаковых согласных подряд не пишутся, необходим дефис.
Мужская фамилия на -ях склоняется, женская нет. Несклоняемы мужские (и женские) фамилии на -ых, -их (Черных, Гладких).
Географические названия, выраженные прилагательными, обычно согласуются с родовым словом, т. е. склоняются: в поселке Тазовском, под хутором Михайловским, в селе Снежном.
Корректно: в пункте (каком?) являющемся. Знаменательные слова согласуются в предл. падеже, ед. числе, м. роде; у прилагательных и причастий в такой форме окончание -ем или -ом. Ср.: в пункте (каком?) большом.
Проверяйте окончание полных прилагательных и причастий вопросом: документом каким? – применяемым; фактором каким? – являющимся. Ср.: о документе каком? – применяемом, о факторе каком? – являющемся. Обратите внимание: -ом и -ем – это варианты одного окончания.
В первом предложении уместно множественное число (На 1-м и 2-м этажах здания), во втором и третьем — единственное (от писем за подписью руководителей, заместителей руководителей ведомств; проходят и правовую, и антикоррупционную экспертизу).
Вы не вполне правы. В параграфе 43 «Правил русской орфографии и пунктуации», изданных в 1956 году (как, впрочем, и в параграфе 73 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации», изданного в 2006 году), речь идет об орфографии — о том, что в этих формах пишется окончание -ом, а не -ым. Родовые слова приведены здесь, как представляется, скорее для ясности — что это селом Крюковом, а не гражданином Крюковым. Кстати говоря, в 1956 году все-таки столь сильной тенденции к несклоняемости, как сейчас, еще не было, такой пример вполне мог соответствовать книжно-письменной речи того времени.
А в «Письмовнике» речь идет о грамматике — о том, что в современной речи при наличии родового слова названия на -ово, -ево, -ино, -ыно не склоняются. Но если бы мы их стали склонять, воспроизводя старые грамматические нормы, то в этом склоняемом варианте, в соответствии с орфографическим правилом из параграфа 43 Правил-1956 и параграфа 73 полного академического справочника, писали бы окончание -ом: «История села Горюхина» — под селом Горюхином.
Окончание -ом пишется только в иностранных фамилиях на -ин: Дарвином, Чаплином, Гершвином. В русских (и образованных по образцу русских) фамилиях на -ин пишется окончание -ым: Пушкиным, Лениным, Райкиным. Поскольку псевдоним Намин воспринимается всё же как русская фамилия, верно: Наминым.
Нормативно: мясо-костный, мясо-молочный (как в 4-м издании «Русского орфографического словаря»). Словарная фиксация менялась: в 1-м издании (1999): мясокостный, мясомолочный, во 2-м издании (2005): мясокостный, мясо-молочный.
Сейчас написание в электронной версии словаря на нашем портале приведено в соответствие 4-му изданию.
